考虑以下情况：
我们可以预测谁将完成第一，第二和最后？构建者是否应该遵循任何算法来完成他们的工作？
以下是该问题的一个实际例子：
让我们说：
builder 1 has: b2 b5 b8 b9
builder 2 has: b1 b11
builder 3 has: b3 b4 b6 b7 b10 b12
构建器1和构建器2必须等待构建器3放置b4 构建器3将放置b4，并将其位置返回构建器1。
wall: b4
建造者1将不得不提出b5，因为他没有其他选择。
wall: b4 b5
建造者2将跟随，但他不能放置他的积木，他将不得不等待b2或b10 建造者3现在有两个选择：b3或b6，他必须选择一个帮助他先完成的选项。
wall: b4 b5 b6
建筑师1无所事事，他将转向建造者2 构建器2仍在等待安装b2或b10 建造者3必须放置b7。
wall: b4 b5 b6 b7
构建器1现在将放置b8。
wall: b4 b5 b6 b7 b8
建筑商2仍在耐心等待......
建筑商3被迫放下b3，因为没有其他选择，他希望建筑师2可以放置b9 ......但他的希望消失了！
wall: b3 b4 b5 b6 b7 b8
建设者1现在完全掌管，感到非常高兴！但他很困惑！在认为他认为b2可能允许他继续阻止更多数量的积木之后，这反过来增加了他的机会。
wall: b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8
建设者2说：终于！一些动作！和地方b1。
wall: b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8
建筑师3失去了成为第一的希望！ 建造者1现在将安装他的最后一个街区并带着最大的回报回家！
wall: b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9
建造者2将等待......
建设者3遗憾地放置b10
建设者2放置b11并带着第二个奖励回家......
任何已知的解决此类问题的算法？
答案 0 :(得分：3)
乍一看，球员的力量是他的最高和最低区块所跨越的范围的函数。在您的示例游戏中，我们可以看到Builder 1完全支配Builder 2。
Builder 1: 2 ----------- 9
Builder 2: 1 ----------------- 11
Builder 3: 3 --------------- 12
Start position: ^^
由于比赛在b4开始，最重要的部分是高端。例如，Builder 3有b3，它可以防止其他两个动作（b2和b1）;但是，这不是非常具有决定性的。 b3块阻止b2和b1的能力仅与b5一样强大，后者阻止了b6和b7。
真正的力量位于上图右侧。这意味着具有上述初始起始范围的游戏通常会如下所示：Builder 1，Builder 2，然后是Builder 3.
至于玩家策略，这是一个公认的投机指南：坚持你最强大的作品，意味着那些阻止其他玩家进行最大数量动作的作品。在此策略中，您所持有的每件作品都可以根据其阻止的其他动作的数量进行分数。
例如，假设墙位于b3-b4-b5并且您持有b2，b6和b9。你可以玩b2或b6。你如何评价你的作品？
b2 score = 1 (prevents b1)
b9 score = 3 (prevents b10, b11, b12)
b6 score = 2 (prevents b7, b8)
请注意，b6因防止b10及更高而无法获得荣誉，因为b9正在做这项工作（Matthieu M.也提出了这一点）。在这种情况下，您应该首先尝试播放b2，因为它会让您将其他玩家的风险降至最低。
其他答案提出了一些有趣的想法，不想阻止你自己的进步，建议你先玩b6。但我不认为通过加速向b9的运动可以获得任何好处。你想尽可能长时间地延迟b9，因为它是一个能让你获得最大保险（从概率的角度来看）阻止其他玩家完成的部分。
<强>更新
我写了一个Perl模拟来测试一些简单的玩家策略。我开始怀疑球员战略是否无关紧要。我尝试了以下几点：（a）挑选最高的块; （b）挑选最低区块; （c）我推荐的选择最安全区块的策略（防止其他人移动最多的区块）。我通过给第一名获得3分，第二名获得2分，第三名获得1分来评估策略。这些策略中没有一个比随机选择表现得更好（或更差）。
当然，人们可以制定玩家选择影响结果的场景。例如，如果块像这样分发，则玩家3将获得第一或第二位。
b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9 b10 b11 b12
2 1 3 1 3 2 2 2 2 2 2 2
然而，从概率的角度来看，结果的这种变化可以简化为以下内容：除非他选择与仅剩下一个区块的球员相邻的区块，否则球员3将获胜。换句话说，确切的结果是投掷硬币。
所以这里有一个问题：任何人都可以提供一个既没有预定也没有投掷硬币的结果？我尝试了大约15分钟然后感到无聊。
答案 1 :(得分：2)
答案 2 :(得分：1)
考虑一下你是否有B3，B7和B11。假设B3和B7目前都是合法的举动。 （你处于一个相当不错的位置。因为你没有B12或B1，你不能排在第三位。）
选择B3意味着您只打开B1和B2，因此这是FM战略下的最佳举措。
然而，如果不放置B7，你就会推迟B10的最终比赛，这对你来说是必要的。 B7可能是一个更好的举措。
答案 3 :(得分：1)
由于我还没有精确度，让我们从（合理的）假设开始，如果你可以玩，那么你必须这样做。很高兴防止游戏卡住。
由于规则，您可以进行0,1或2次移动。您只能选择何时进入2移动解决方案。
<强> 1。决策树
与许多游戏一样，查看所发生情况的最简单方法是跟踪所有可能移动的树，然后探索此树以做出决定。由于没有太多的决定，树不应该那么大。
例如，请考虑我们处于以下状态：
wall = [3, ..., 8]
b1 = [2,9]
b2 = [1,11]
b3 = [10,12]
而b1转向播放。
b1[2] -> b2[1] -> b3[] -> b1[9] (1st) -> b3[10] -> b2[11] (2nd) -> b3[12]
or
b1[9] -> b2[] -> b3[10] -> b1[2] (1st) -> b2[1] -> b3[] -> b2[11] (2nd) -> b3[12]
or
b2[11] -> b3[12] (2nd) -> b2[1]
所以基本上我们在树的一部分有两个选择。
b1可以在2和9 b2可以在1和11 我们可以通过列出玩家将获得的位置来总结选择的后果，显然是在每个玩家选择的无偏见的一方中，以获得最佳位置。
所以，让我们表达树的简化版本（我们只显示选择）：
b1[2] -> [1,2,3]
b1[9] -> b2[1] -> [1,2,3]
b1[9] -> b2[11] -> [1,3,2]
现在我们可以根据给定的玩家应用缩小视图。
对于b1，树看起来像：
[2,9] -> [1,1] (both are equivalent)
对于b2，它看起来像：
[1,11] -> [2,3]
对于b3，永远不会有选择......
<强> 2。可能的结果
当然，玩家不会得到这棵树，因为他们不知道其他人有什么，但作为观察者，它可以让你在聚会的不同阶段研究各种可能的结果。
请注意，例如，在此子树上，我们有2个选项，第二个选择以第一个为条件。如果我们Pi(x in {x,y})表示玩家i在面对x和x之间的选择时选择y的可能性，那么我们可以表达每个结果的概率
P([1,2,3]) = P1(2 in {2,9}) + P1(9 in {2,9}) * P2(1 in {1,11})
P([1,3,2]) = P1(9 in {2,9}) * P2(11 in {1,11})
第3。球员策略
从我们在这里看到的情况来看，最好的策略似乎是尝试阻止尽可能多的部分：即在1和11之间进行选择时，你最好玩{{因为1阻止1件，它不会阻止任何人。但是这只适用于2件。
当你实际拥有一个碎片列表时，我们需要一些更通用的东西。
例如，如果你持有11并且墙应该是{3, 9, 11}你应该摆出什么？显然，[4, ..., 8]会阻挡比3更少的碎片，但9阻挡了您自己的碎片！
就个人而言，在这种情况下我会选择9，因为无论如何我需要放置9块11块少于11（带{{} 1}}我有可能先终止，3不太可能......）。
我想我可以给手中的每件作品给出一个分数，具体取决于他们阻挡的件数：
3虽然11仅归因于3 -> 2
9 -> 1
11 -> 1
吗？因为它只阻止9，因为我持有1：）
然后我会先打出最低分（如果我有选择）。