有效地将2D平面投影到1D线上

Question

我有一组[width, height, x, y]向量，如下所示：[[width_1, height_1, x_1, y_1],...,[width_n, height_n, x_n, y_n]]表示块的2D平面。该向量可能很长（n> 10k）。

一个例子：

必须像：

一样

然而问题是块体没有整齐堆叠，但可以处于任何形状和位置

块应该是项目的标准并不重要。在示例中，我采用了第一个（在x轴上）最大的;这似乎是合理的。

重要的是保持列表（向量）其他块被投影块遮挡。这些块具有重要的元数据，因此我应该能够回答“这个块投射到哪个线段？”的问题。

具体地说，如何将2D平面有效地投射到线上，在某种意义上“投射阴影”，这种方式可以保持一种方法来查看哪些块在线段（阴影）中分离？

编辑：虽然问题相当普遍，但具体问题是我有一个文档有多列和浮动图像我想生成一个“小地图”，指示在哪里找到某些注释（颜色）

Answer 1

假设矩形始终与轴对齐，如示例所示，我会使用sweep line方法：

1. 根据y值对矩形顶部/底部进行排序。对于每个元素，请保留对完整矩形数据的引用。

2. 按递增y顺序扫描列表，保持一组矩形表示包含当前y值的矩形。对于矩形r的每个顶部，将r添加到S.同样，对于r的每个底部，从S中删除r。每次执行此操作时，将关闭一个段并启动一个新段。如果此时检查S，则您拥有参与该段的所有矩形，因此这是应用策略来选择段颜色的位置。

如果您稍后需要知道矩形属于哪些段，您可以在矩形和段列表之间构建映射，并在扫描期间更新它。