在已排序的连续数组中找到缺少的数字

Question

我希望解决除O（n）复杂性之外的这个问题。这里已经描述的大多数问题都采用了[1，n]范围内的数字。在我试图解决的问题中，条件是： -

1. 这是一个有序的连续数组列表
2. 数字的开头可以来自任何地方，不一定是1-n
3. 数组中缺少一个元素。找到那个号码。

我提出的简单的O（n）解决方案是： -

int find_missing_num_ls (int arr[], int len)
{
    int i = 0;

    for (i=0; i<len-1;i++) {
        if (arr[i+1] != (arr[i] +1))
            return (arr[i]+1);
    }   

    return -1;
}

有没有更有效的方法来找到它？

Answer 1

1. 取最新（第一个）数组k。
2. 执行二分查找。 如果中间元素小于k + n/2，则需要在前半部分搜索，否则在第二部分搜索。重复一半的数组，直到数组大小足以使问题变得微不足道。

这应该是O（log n）。 如果你发现答案超过了最后一个元素，它也可能在第一个元素之前，因为我们假设第一个元素是正确的。