将n组数据排序为一组

Question

我有n个数据数组，每个数组都按照相同的标准排序。

在几乎所有情况下，阵列数量都不会超过10，因此数量相对较小。但是，在每个数组中，可以是大量的对象，对于我正在寻找的算法，应该将其视为无限。

我现在想要将这些数组视为一个数组。但是，我确实需要一种方法，尽可能快地检索给定范围内的对象，而不触及范围之前的所有对象和/或范围之后的所有对象。因此，不能迭代所有对象并将它们存储在一个单独的数组中。具有低起始值的提取也比具有高起始值的提取更可能。所以例如获取对象[20,40]比获取对象[1000,1020]更有可能，但它可能会发生。

范围本身将非常小，大约20个对象，或者可以增加，如果与性能相关，只要这不会达到内存限制。所以我猜想还有几百件物品也可以。

示例： 3个数组，每个包含几千个entires。我现在想要获得范围[60,80]中的整体对象，而不接触每个集合中的上部60个对象，也不接触数组中对象80之后的所有对象。

我正在考虑某种组合的，修改过的二进制搜索。我目前的想法如下（注意，这还没有完全考虑过，这只是一个想法）：

• 获取每个数组的对象60 - 范围的开头不能在此之后，因为每个数组都已满足要求
• 将这些对象用作每个数组中二进制搜索的最大值
• 从其中一个数组中获取居中对象（例如30）
• 在所有其他数组中使用二进制搜索，尝试在每个数组中找到该对象，该对象将在之前，但尽可能接近拾取的对象。
• 我们现在有3个对象，例如对象15,10和20.这些对象的总和将是45.因此前面有42个对象，这超过了我们正在寻找的范围的开始（30）。我们继续在其中一个数组
的左半部分进行二分查找
• 如果我们改为获得一个值小于我们正在寻找的范围的开头的值，我们继续在右边搜索。
• 在某些时候我们将点击对象30.从那时起，我们可以简单地逐个添加每个数组中的对象，并使用插入排序，直到我们达到范围长度。

我的问题是：

1. 我在这里描述的这种算法有没有名称？
2. 是否有针对此问题的其他算法或想法，可能更适合此问题？

提前做任何想法或帮助！

Answer 1

人们通常称这个问题为“多个排序数组联合中的选择”。 One of the questions in the sidebar是关于两个排序数组的特例，而this question是关于一般情况的。在组合答案中出现了几种基于比较的方法;他们或多或少必须确定每个单独阵列中较低端点的位置。您的二分查找答案是更好的方法之一;由于弗雷德里克森和约翰逊，有一个渐近更快的算法，但它很复杂，对于小排名来说显然不是一个改进。