构造具有替换，因式分解和左递归删除的LL（1）语法

Question

使用任何技术（替换，因子分解，左递归删除）， 构造一个LL（1）语法，接受与G相同的语言。

G over Σ = {0, 1, 2}:
    S → Y | 1X
    X → 1X | 0
    Y → Y0 | 1X1 | 2X2

到目前为止我这样做了：

X是递归的，所以：

X -> 1F | 0F
F -> 1F | e

构建LL（1）还需要做什么，我可以考虑Y吗？

Answer 1

首先，X不是递归的，因为它的RHS不是以X开头的。而是它的尾递归并且没有问题。但是Y - ＆gt; Y0告诉你Y是左递归的。在这种情况下，您执行以下操作：

S -> Y | 1X
X -> 1X | 0
Y -> 1X1F | 2X2F
F -> 0F | e

您可能还想添加和epsilon规则到X以及

X -> 1X | 0 | e

只是为了确保你永远不会以无限的句子结束。