Question

我搜索了Gilbert-Peierls算法，但是我没有找到任何有用的东西（好吧，我找到了this，但是它不能正常工作）。我认为问题是第二部分，也是那些问题：

U(1:k, k) = x(1:k);
L(k:N, k) = x(k:N)/U(k, k);

实际应该是（根据this示例）：

U(1:N, k) = x(1:N);
L(k:N, k) = x(k:N)/U(k, k);

另外，在那个例子中，L是单位矩阵，我觉得有点奇怪。有人可以描述算法吗？（有或没有代码）

Answer 1

我是Gilbert-Peierls算法的作者之一。这是我们原始技术报告的链接：

它详细描述了算法，但不是用Matlab术语。

然而，自从我们写这篇文章以来，现有技术发展很快。本文可能是一个有用的起点：

不幸的是，我找不到这篇文章的公开副本。

Answer 2

首先，Gilbert-Peierls的算法是左看分解，并在每次迭代中循环一列。因此，“k”表示循环该列。注意，U是上三角矩阵，因此每列中k以下的条目为零。这就是它的原因。

其次，Gilbert-Peierls的算法以身份L矩阵开始，是一种计算其对角线条目的方法。它帮助用户首先轻松计算U的对角线条目，然后处理U的其余条目。这就是Gilbert-Peierls算法的作用。