将模糊的CFG转换为非模糊的CFG

Question

我有语法：

S -> aSb | bSa | SS | epsilon

我希望生成一个明确的版本。

我尝试过分层但只能达到这个，这不是我不相信的明确，因为规则A - ＆gt; aC和A - ＆gt;对于某些输入，AA都是可能的：

S -> A | epsilon

A -> aC | bD | AA

C -> Cb | b

D -> Da | a

Answer 1

S  -> aSb | bSa | SS | ϵ

如果我在这里没有完全错，那么这里唯一的问题是S的左递归，所以如果你删除它，你应该没问题：

S  -> S' S'
S' -> aSb | bSa | ϵ

这也应该消除歧义。

另一种解决方案可能是：

S  -> aSbS | bSaS | ϵ