将CFG转换为CNF，是否正确？

Question

鉴于此CFG

 S->A|t|pCq
 S->B|r|^
 A->C|q|BA
 C->S|p|^
 B->m

我尝试转换为CNF

首先删除空产品，即S->和C-> ^

删除后

S->A|t|pCq
S->B|r
A->C|q|BA
C->S|p
B->m

现在去除单位产品，即S-> B，A-> C，S-> A和C->

 S->B gives S->m using B->m

 A->C gives A->p using C->p

 S->A gives S->q|BA using  A->q|BA 

 C->S gives C->t|pCq|r using S->t|pCq

所以添加这些作品

S->t|pCq|q|BA

S->r|m

A->q|BA|p

C->p|t|pCq|r

其中K-> q，U-> p

CNF要求的CNG是

S->t|UCK|q|BA

S->r|m

A->K|BA|U

C->U|t|UCK|r    

R-＆GT; UC

S->t|RK|q|BA

S->r|m

A->K|BA|U

C->U|t|RK|r

R->UC 

K->q

U->p

这个是正确的吗？

Answer 1

1. 删除Null产品。某些定义允许S生成空值，因此错误地删除了C生产。您应该为每个在RHS中具有C的生产创建另一个生产，方法是将C替换为null。

   S->A|t|pCq|pq
   S->B|r
   A->^|q|BA
   C->S|p
   B->m
   

   注意：在处理C-> ^后，当您移动到S-> ^时，您不会添加另一个C->生产，因为已经处理过了。然而，必须添加A-> ^（A-> C＆amp; C-> ^）。

2. 删除A - ＆gt; ^生产

   S->A|t|pCq|pq
   S->B|r
   A->B|q|BA
   C->S|p
   B->m
   

3. 去除A-> B和S-> B

   A->m|q|BA
   S->A|m|t|r|pCq|pq
   

4. 删除C-> S

   C->A|p|m|t|r|pCq|pq
   

   注意A是如何添加的，因为S-> A还没有被处理（更容易处理它，我只是展示一个点）

5. 删除C-＆gt; A

   C->q|p|m|t|r|pCq|pq|BA
   

6. 删除S-> A

   S->q|m|t|r|pCq|pq|BA
   

7. 最终     S-＆GT; M | R | Q | T | PCQ | PQ | BA     A-＆GT; M | Q | BA     C-＆GT; M | P | Q |吨| R | PCQ | PQ | BA     B-＆GT; M

8. 转换为CNF

   P->p
   Q->q
   X->CQ
   S->m|r|q|t|PX|PQ|BA
   A->m|q|BA
   C->m|p|q|t|r|PX|PQ|BA
   B->m
   

可选的

S->^

编辑：哎呀。我犯了一个错误。忘了添加C-> r。对不起^^＆＃39;