最有效的计算矩阵逆的方法：MATLAB CODE

Question

我正在寻找最有效的方法来计算矩阵的逆。我知道它与LU分解有关，或者将它分成两个矩阵，上三角和下三角矩阵并解决两个系统，但我无法在MATLAB中找出代码。我甚至不知道从哪里开始，或者如何在我的问题中使用系统的结果。 我真的需要它，因为我必须解决10.000 X 10.000矩阵，简单的方法需要永远。

Answer 1

通常不需要矩阵求逆来解决矩阵问题。例如，A x = b的标准解决方案，其中A是正方形且非单数，通常表示为x = inv(A) * b。但这不是在实践中如何解决这样一个系统的问题。

所以MATLAB中的天真解决方案是：

x = inv(A)*b;

但有效的解决方案是

x = A\b;

其中后者使用许多不需要矩阵A的显式逆的高级技术。有关详细信息，请参阅Matrix Inverse文档。