如何计算Matlab中矩阵的平方反函数

Question

我必须计算：

gamma=(I-K*A^-1)*OLS;

其中I是单位矩阵，K和A是相同大小的对角矩阵，OLS是参数的普通最小二乘估计。< / p>

我在Matlab中使用：

执行此操作

gamma=(I-A\K)*OLS;

然而，我必须计算：

gamma2=(I-K^2*A-2)*OLS;

我使用以下方法在Matlab中计算：

gamma2=(I+A\K)*(I-A\K)*OLS;

这是对的吗？

另外，我只想计算OLS参数的方差：

公式很简单：

Var(B)=sigma^2*(Delta)^-1;

其中sigma是常数，Delta是包含特征值的对角矩阵。

我试过这样做：

Var_B=Delta\sigma^2;

但它回来说矩阵维度必须同意吗？

请告诉我如何在Matlab中计算Var(B)，以及确认我的其他计算是否正确。

Answer 1

通常，矩阵乘法不会通勤，这使得A^2 - B^2不等于(A+B)*(A-B)。但是你的情况很特殊，因为你在等式中有一个单位矩阵。因此，查找gamma2的方法有效。

'Var_B = Delta \ sigma ^ 2'不是有效的mldivide表达式。请参阅文档。试试Var_B=sigma^2*inv(Delta)。函数inv返回矩阵逆。虽然此功能也可以应用于您的表达式中以查找gamma或gamma2，但建议使用运算符\以提高准确性并加快计算速度。