Python在2D（或nD）参数网格中插入函数或数组

Question

我有一个2D规则的参数网格，每个点都有一个1D模型的模型，我想将该1D模型数组插入任何参数空间点（不仅仅是网格节点）。

对于具有网格值A的1个参数（例如a）的1D网格，我可以使用interpolate.RectBivariateSpline来完成这个技巧，它会生成一个我可以在任何给定值下调用的函数A。 例如：

from scipy import interpolate
ip = interpolate.RectBivariateSpline(a, x, model, s = 0)
new_model = ip([aa], [x])

其中a是1D“网格”或参数A的值数组，x是离散像素的1D数组，模型在该数组中表示f(x) = model(x)，{ {1}}是我要插入的A的新值。

对于2D情况，一种解决方案是使用 RectBivariateSpline 或其他方法在x（每个x_i）的每个像素处计算2个参数的插值（如在2D平面中切片3D体积） ）但这似乎很麻烦，并没有考虑模型上像素之间的相关性。

这里的解决方案Multivariate spline interpolation in python/scipy?并不适用于我的情况，因为我需要返回一个完整的数组，我需要在不同的时刻在不同的点进行评估。

来自scipy interpolation上的解决方案：LinearNDinterp 和NearestNDInterp可能会有效，但我不知道如何做与 RectBivariateSpline 类似的事情，即将它提供给2D（或nD）参数网格，模型的像素数组和模型值，然后获取相同像素但不同参数值的插值模型aa

解决方案可能在这里：Interpolation in vector-valued multi-variate function但我不知道如何将其重新解释为我的情况......

最终，我想要做的是使用函数grid(a1, a2, ... an; x) -> model(A1', A2', ... An'; x)（或等效的东西），并且在将模型与数据进行比较时，使用一些Montecarlo在更精细的网格中探索参数空间。

提前致谢！

Answer 1

好吧，因为没有人得到任何帮助我会发布我自己的解决方案。 正如Interpolation in vector-valued multi-variate function上的解决方案所示，并且对Extrapolate with LinearNDInterpolator的 LinearNDinterpolation 进行了更多的研究，基本上是Python 4D linear interpolation on a rectangular grid（我在第一次搜索时错过了这个）以一种非常直接的方式使它适应我的情况。

points = np.array((a1, a2)).T
values = np.array((models))

ip = interpolate.LinearNDInterpolator(points, values)
p = [A1_new, A2_new]
new_model = ip([point])[0]

其中a1，a2是具有每个参数的网格点的数组，例如在2x3网格中：

a1= [1.1, 1.1, 1.1, 2.2, 2.2, 2.2]
a2= [3.3, 4.4, 5.5, 3.3, 4.4, 5.5]

和一个情节作为示例（我的模型）：

有了这个，我可以在我需要的网格的任何一点调用“function”ip，这也可以很容易地扩展到更高的维度new_model = ip(A1', A2', ...)。  虽然我没有检查它的可扩展性随时间的变化（如果它与N呈线性关系，或者最可能与N的幂相关。）

我希望这对其他人有所帮助。