如何降低使用堆合并多个数组的复杂性？

Question

我对此问题中提出的想法进行了编码：merging sorted arrays，如下所示：Big-O complexity calculation for a merge and sort function。

可以看出，这种方法的复杂性超出了预期的范围。有没有更好的方法（除了使用LINQ）？如果有的话，这种方法的根本缺陷是什么？

Answer 1

  

我们可以使用Min Heap在O（nk * Logk）时间内合并数组。

n =数组的最大大小，k =数组的数量。

1. 创建一个大小为n*k的输出数组（您也可以只打印它们）。
2. 创建一个大小为k的最小堆，并将所有数组中的第一个元素插入到堆
中
3. 重复以下步骤n*k次  a）从堆中获取最小元素（最小值始终为root）并将其存储在输出数组中（或打印它）  b）将堆根替换为从中提取元素的数组中的下一个元素。如果数组没有任何其他元素，则用无限替换root。替换root后，堆化树。

时间复杂度：主要步骤为3rd步骤，循环运行n*k次。在循环的每次迭代中，我们调用heapify，花费O(Logk)时间 因此，时间复杂度为O(nk*Logk)。

EDIT1 ： Heapify确保您始终拥有 min-heap ，如果最小值小于父节点，它会将最少的子节点与父节点交换。

这可确保INFINITY元素保留在底部，并且所有k数组中的最小元素保留在堆的顶部（根）。