Question

有人可以帮我解决这个问题吗？： 如何限制输入数据以实现更好的Big O复杂性？描述处理此有限数据的算法，以查找是否存在重复数据。 Big O的复杂性是什么？

通过限制输入数据，我们指的是数组大小，例如： n = 100（数组包含100个整数）并且;默认情况下，数组未排序，但可以在算法中实现。

在大小为n的未排序数组的情况下，我得到的最坏情况复杂度是 O（N ^ 2）= N *（（N + 1）/ 2）。

我通过使用嵌套循环（用于n-1次迭代的外部循环 - 用于迭代数组中的每个值 - 和用于比较的内部循环来检查是否存在重复项）并重复该过程直到外循环终止。

Answer 1

你有解决方案就在你面前。如您所述，如果数组未排序，则查找重复项为O（N ^ 2）。但是如果对数组进行排序，则可以在O（N）中进行排序。所以首先对数组进行排序，这可以在O（N.Log（N））中完成。

首先排序然后找到重复项的算法因此可以在O（N.Log（N）+ N）中完成，即O（N.Log（N））。

更新：

正如Amir所指出的：你可以使用哈希表。由于在哈希表中插入和搜索是O（1），因此可以在单个循环中执行此操作，从而产生O（N）时间复杂度。

但是，您的问题是关于＆＃34;有限的输入数据＆＃34;。因此，如果将输入数据限制为已排序的数组，则可以将复杂度降低到O（N）。确切地说，如果您知道数组已排序（这是您的限制），那么将每个元素与其后继元素进行比较的单个循环将找到重复数据。

如果数组未排序，则需要在除最后一个元素之外的所有元素上进行外部循环，并在所有剩余元素上进行内部循环。如果数组已排序，则您不需要内循环，只需与下一个元素进行比较即可。这就是＆＃34;减少＆＃34;算法的结果，导致＆＃34;减少＆＃34; O（N ^ 2）与O（N）的关系。

Answer 2

一种方法是排序然后删除重复项，但是你需要一个额外的内存

伪代码：

remDups(arr,arr2)

   Sort(arr); // O(nlogn)
   arr2[0] = arr[0];
   j=1;
   foreach(i+1 to arr.len : i++) //O(n)
   {
      if(arr[i-1] == arr[i]) continue;
      arr1[j++] = arr[i];
   }

O（nlogn）

您可以使用HashTable方法

更好的Big O复杂度的算法

2 个答案: