Question

在对角线上我有n + 1，nxn个零块，但是在那行的其他n个块中，我有一个特定的矩阵。

见图：

enter image description here

我想用这些P块做的是有一个矩阵列表，我想在这些Pn块中的每一个中尝试并测试某些矩阵属性。

这些是我的烦恼： 1.找到一种方法来制作我想要迭代的矩阵列表。（我是MATLAB的新手，这并不像python这样的其他语言那么简单） 2.创建一个嵌套循环，尝试每个P块的每个排列与每个P块不同的可能矩阵。

澄清每个P具有相同的可能矩阵。 此可能的矩阵列表的大小为n！。

这似乎是一项相当简单的任务，我正在努力奋斗。到目前为止我只有：

 %For n = 2
 Pa = [1 0; 0 1];
 Pb = [0 1; 1 0];
 Z = [0 0; 0 0];

 row1 = [Z Pa Pa];
 row2 = [Pa Z Pa];
 row3 = [Pa Pa Z];

 C = [row1; row2; row3];

 trc = trace(C*C*C);
 if trc == 0
 disp(C);
 end

 %Now need to try Pb for one of the Pa

是的，非常天真。显然，我希望在一个列表中Pa和Pb能够在矩阵上迭代。

如果有人能指出我正确的方向，我会非常感激。

Answer 1

1-在编辑之前回答你的问题（有n个n个块，每个块有n个n个条目）：

n = 3; 
example = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
matrices = cat(3, example, 10*example, 100*example);
%// This is the list. Each third-dim slice is a matrix

[aux{1:n}] = deal(ones(n));
nz = ~blkdiag(aux{:}); %// template for filling result matrix
m = size(matrices,3); %// number of matrices in list
T = n^2; %// size of result matrix
N = n*(n-1); %// number of blocks
for ii = 0:m^N-1 %// number of results  
    ind = dec2base(ii,m,N)-'0'+1; %// indices of matrices to be used
    result = zeros(T); %// initiallize to zeros
    result(nz) = permute(reshape(matrices(:,:,ind),[n n n-1 n]),[1 3 2 4]);
    %// fill in matrices given by ind
    disp(result)
end

在这个例子中，我使用了3个矩阵的列表，而n是3.所以有729个结果。以下是前几个：

 0     0     0     1     2     3     1     2     3
 0     0     0     4     5     6     4     5     6
 0     0     0     7     8     9     7     8     9
 1     2     3     0     0     0     1     2     3
 4     5     6     0     0     0     4     5     6
 7     8     9     0     0     0     7     8     9
 1     2     3     1     2     3     0     0     0
 4     5     6     4     5     6     0     0     0
 7     8     9     7     8     9     0     0     0

 0     0     0     1     2     3     1     2     3
 0     0     0     4     5     6     4     5     6
 0     0     0     7     8     9     7     8     9
 1     2     3     0     0     0    10    20    30
 4     5     6     0     0     0    40    50    60
 7     8     9     0     0     0    70    80    90
 1     2     3     1     2     3     0     0     0
 4     5     6     4     5     6     0     0     0
 7     8     9     7     8     9     0     0     0

 0     0     0     1     2     3     1     2     3
 0     0     0     4     5     6     4     5     6
 0     0     0     7     8     9     7     8     9
 1     2     3     0     0     0   100   200   300
 4     5     6     0     0     0   400   500   600
 7     8     9     0     0     0   700   800   900
 1     2     3     1     2     3     0     0     0
 4     5     6     4     5     6     0     0     0
 7     8     9     7     8     9     0     0     0

 0     0     0     1     2     3    10    20    30
 0     0     0     4     5     6    40    50    60
 0     0     0     7     8     9    70    80    90
 1     2     3     0     0     0     1     2     3
 4     5     6     0     0     0     4     5     6
 7     8     9     0     0     0     7     8     9
 1     2     3     1     2     3     0     0     0
 4     5     6     4     5     6     0     0     0
 7     8     9     7     8     9     0     0     0

 0     0     0     1     2     3    10    20    30
 0     0     0     4     5     6    40    50    60
 0     0     0     7     8     9    70    80    90
 1     2     3     0     0     0    10    20    30
 4     5     6     0     0     0    40    50    60
 7     8     9     0     0     0    70    80    90
 1     2     3     1     2     3     0     0     0
 4     5     6     4     5     6     0     0     0
 7     8     9     7     8     9     0     0     0

2-修改为了回答你的问题在编辑之后（有（n + 1）x（n + 1）个块，每个块都有nxn个条目）：

根据您的编辑，块数现在更大。在这种情况下，我使用n=2的示例。

n = 2; matrices = cat(3, [1 2; 3 4], [10 20; 30 40], [100 200; 300 400]); %// This is the list. Each third-dim slice is a matrix [aux{1:n+1}] = deal(ones(n)); nz = ~blkdiag(aux{:}); %// template for filling result matrix m = size(matrices,3); %// number of matrices in list T = n*(n+1); %// size of result matrix N = (n+1)*n; %// number of blocks R = m^N; %// number of results for ii = 0:R-1 ind = dec2base(ii,m,N)-'0'+1; %// indices of matrices to be used result = zeros(T); %// initiallize to zeros result(nz) = permute(reshape(matrices(:,:,ind),[n n n n+1]),[1 3 2 4]); %// fill in matrices given by ind disp(result) end

前几个结果：

0 0 1 2 1 2 0 0 3 4 3 4 1 2 0 0 1 2 3 4 0 0 3 4 1 2 1 2 0 0 3 4 3 4 0 0 0 0 1 2 1 2 0 0 3 4 3 4 1 2 0 0 10 20 3 4 0 0 30 40 1 2 1 2 0 0 3 4 3 4 0 0 0 0 1 2 1 2 0 0 3 4 3 4 1 2 0 0 100 200 3 4 0 0 300 400 1 2 1 2 0 0 3 4 3 4 0 0 0 0 1 2 10 20 0 0 3 4 30 40 1 2 0 0 1 2 3 4 0 0 3 4 1 2 1 2 0 0 3 4 3 4 0 0 0 0 1 2 10 20 0 0 3 4 30 40 1 2 0 0 10 20 3 4 0 0 30 40 1 2 1 2 0 0 3 4 3 4 0 0

通过矩阵的某些块进行置换

1 个答案: