Question

我正在尝试提出一种适用于以下情况的算法：

无限的水壶清单
每个水壶都有最大容量。
目标是有一定数量（x）是其中一个水壶。

以下是一个例子：

Jug 1 = 10 capacity
Jug 2 = 4 Capacity
Jug 3 = 2 capacity

目标是在任何一个水壶中都有8个

我需要确定它是否可能，如果是的话，我需要提供我使用的移动序列。请记住，我有一个无限制的水壶，“目标”由用户决定。

Answer 1

可能会有更高效的东西，但我会选择某种breadth-first search (BFS)。

开始时所有的水壶都是空的。

在每一步，尝试填满每个（非完整的）水壶，并尝试将其中一个非空水壶中的所有水转移到另一个水壶（直到那个水壶已满或者我们已经离开水） - 这些动作中的每一个都可以被认为是当前状态（或节点）与另一个状态（或节点）之间的边缘 - 如果您熟悉BFS，这应该是有意义的。

继续，直到我们在其中一个水壶中获得目标数量。

示例：

我们的水壶尺寸为10,4和2，所需的数量为8。

所以我们从一个元素的队列开始（就像典型的BFS一样），所有的水壶都是空的：

{(0/10, 0/4, 0/2)}

然后我们尝试填充每个水壶，在队列中创建3个元素：

fill up 10 fill up 4 fill up 2 {(10/10, 0/4, 0/2), (0/10, 4/4, 0/2), (0/10, 0/4, 2/2)}

然后我们拿(10/10, 0/4, 0/2)，尝试填满4和2，并尝试将水从10转移到其他水壶中，创建以下元素：

fill up 4 fill up 2 transfer 10 to 4 transfer 10 to 2 (10/10, 4/4, 0/2), (10/10, 0/4, 2/2), (6/10, 4/4, 0/2), (8/10, 0/4, 2/2)

然后将其添加到队列中：

{(0/10, 4/4, 0/2), (0/10, 0/4, 2/2), (10/10, 4/4, 0/2), (10/10, 0/4, 2/2), (6/10, 4/4, 0/2), (8/10, 0/4, 2/2)}

依此类推，直到我们在其中一个水壶中获得所需数量（我们实际上已经使用(8/10, 0/4, 2/2)）。

壶的算法？

1 个答案: