Question

关于3个水壶问题：

我们有3个水壶，第一个水壶的容量是12个，第二个水壶的容量是8个，第三个水壶的容量是3个。初始状态是：（0,0,0）后继功能是：

添加：完全填充jag
倒入另一个：将一个水壶的内容倒入第二个（直到第一个空或第二个完全装满）
空是：从其所有内容中清空一个jar

目标状态是：（1,1,1）

我想绘制其状态树。我自己做了，但我不确定它是否正确？

         (0,0,0)
        /   |    \
       /    |     \
      /     |      \
(12,0,0) (0,8,0) (0,0,3)

（12,0,0）的子节点是：（12,0,0），（12,8,0），（12,8,3），（0,8,3），（0 ，0,3），（0,0,0），（9,8,3），（12,8,0），（4,8,3），（12,0,3），（12,5 ，3），（12,5,3），（12,8,0）

其中（12,0,0），（0,0,0）==＆gt;因为它在root中，（12,8,0）==＆gt; 是失败节点，我们不扩展它们。

我想如果我展开（0,0,3），我将达到我的目标状态：节点（0,0,3）的子节点：（3,0,0），（0,3,0），（0,0,3），（1,1,1）（1,1,1））是我的目标状态吗？

问题：我理解正确吗？这些是状态还是生成树？

Answer 1

图表对于第一步是正确的，但是 - 您将兄弟姐妹（12,0,0），（0,8,0）和（0,0,3）错误地展开。
你应该做一个步骤，而不是每次迭代多次，而不是尝试做很多步骤。

因此：

successors((12,0,0)) = { (12,0,3), (12,8,0), (0,0,0), (9,0,3), (4,8,0) }
successors((0,8,0)) = { (12,8,0), (0,8,3), (8,0,0), (0,5,3), (0,0,0) }
successors((0,0,3)) = { (12,0,3), (0,8,3), (3,0,0), (0,3,0), (0,0,0) }

（从每个州，你只能做1次允许的操作，而不是更多 - 获得继承者/后续状态。）

通过不断扩展这些，你将最终获得所有可能性。

仅供参考，此问题有时称为The Die Hard Problem，并且是通过构建状态graph并运行路径查找算法（例如{{3）来使用缩减来解决问题的典型示例}或A*。

'3 jugs of water'的状态图

1 个答案: