计算Haskell中的所有素数

Question

我试图在Haskell中创建一个计算所有素数的函数，但它似乎不起作用。 这就是我的代码的样子：

import Data.Char
countPrimeNumbers :: [Int] -> Int
countPrimeNumbers n = all (isDigit) n

任何人都有解决方案吗？谢谢！

Answer 1

你想要的是

countPrimes :: [Int] -> Int
countPrimes ns = length $ filter isPrime ns

但你必须自己提出isPrime

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all函数的类型为

all :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool

它的作用是对列表中的每个元素应用测试，然后对所有元素进行逻辑AND。如果您想测试列表中的所有元素是否为素数，您可以将其用作

allPrime :: [Int] -> Bool
allPrime ns = all isPrime ns

，其中

isPrime :: Int -> Bool
isPrime n = undefined -- Test if its a prime here

相反，filter函数采用相同类型的谓词，但只返回传递谓词的值，例如：

> :type even
Int -> Bool
> even 1
False
> even 2
True
> filter even [1..10]
[2, 4, 6, 8, 10]

所以filter isPrime ns应该返回ns中所有素数的数字，然后你只需用length计算它们。

Answer 2

这是一个简短的Haskell函数，它枚举了Literate Programs中的素数：

primes :: [Integer]
primes = sieve [2..]
  where
    sieve (p:xs) = p : sieve [x|x <- xs, x `mod` p > 0]

显然，这不是Eratosthenes的筛子（感谢Landei）。我认为它仍然是一个有启发性的例子，表明你可以在Haskell中编写非常优雅的短代码，并显示错误数据结构的选择如何严重损害效率。

Answer 3

这将为您提供素数列表（import Data.List）

nubBy (\x y -> x `mod` y == 0) [2..]