Question

我正在查找Haskell中的程序，该程序测试给定数字是否为素数。

prime :: (Integral a) => a -> Bool
prime 1 = True
prime x = and [ x `mod` y /= 0 | y <- [2..(x-1)] ]

我不明白这个and的目的是什么：prime x = and [。

Answer 1

虽然这个问题已经得到解答，但请允许我添加一些内容：在检查and的来源时，您会得到：

and :: [Bool] -> Bool
and = foldr (&&) True

首先要注意的是and获取布尔变量列表，并返回单个布尔变量，并且表达式x mod y /= 0的计算结果为True或False（因此符合[Bool]要求）。

更重要的是要注意foldr是一个懒惰的折叠。因此，这里的惰性折叠是最佳的，因为&&是一个半严格的运算符。因此，与半严格算子组合的惰性折叠将在遇到False的第一次出现时产生短路评估。因此，在实际非素数的情况下，and将避免评估整个列表，从而节省您的时间。不要相信我的话，如果你愿意，可以定义你自己严格的and版本（使用更严格的foldl）：

andStrict :: [Bool] -> Bool
andStrict x = foldl (&&) True

primeStrict :: (Integral a) => a -> Bool
primeStrict x = andStrict [x `mod` y /= 0 | y <- [2..(x-1)]]

现在运行：

prime 2000000000

注意那是怎么回事？现在这样做，但在它崩溃你的内存堆栈之前打断它：

primeStrict 2000000000

这显然比较慢，你可以打断它。这是and的作用，这就是为什么and是用foldr编写的，因此为什么会为您发布的示例代码选择它。希望这有助于作为支持性答案。

Answer 2

and对列表的所有元素执行逻辑和操作。

Primes只能被一个人和他们自己整除;这意味着只要在2和x之间存在除数（没有余数），该数字就不是素数。

列表推导生成一个布尔值列表，对应于您的x是否可被上述范围内的数字整除。

一旦它们中的任何一个是假的（一个除数为零的除法），这个数字就不是素数。

考虑：

x = 7
[7 % 2 /= 0 -> True, 7 % 3 /= -> True, ...]
-- now applying and
True && True && ... && True evaluates to True

and可以表示为可以在列表上执行的更一般的操作 - 使用逻辑和的 fold 。例如：and' = foldr (&&) True。

Answer 3

表达式

[x `mod` y /= 0 | y <- [2..(x - 1)]

是Bool的列表，因为mod x y /= 0（由于反引号格式化而带有前缀表示法）返回Bool。 and函数只对列表中的每个元素进行逻辑AND，所以

and [True, False] == False
and [True, True] == True

haskell中的素数程序

3 个答案: