为什么我的线性回归拟合线看起来不对？

Question

我已经绘制了一个二维直方图，我可以用线，点等添加到图中。 现在我试图在密集点的区域应用线性回归拟合，但是我的线性回归线看起来完全偏离应该的位置？ 这里展示的是我左边的情节，其中包括低回归拟合和线性拟合。

lines(lowess(na.omit(a),na.omit(b),iter=10),col='gray',lwd=3)

abline(lm(b[cc]~a[cc]),lwd=3)

这里a和b是我的值，cc是最密集部分内的点（即大多数点在那里），红色+黄色+蓝色。

为什么我的回归线看起来不像右边那样（手绘合身）？ 如果我正在绘制一条最合适的线，它会在那里吗？

我有很多类似的情节，但我仍然得到相同的结果......

是否有任何替代线性回归拟合对我来说可能更好？

Answer 1

线性回归是一种将线性函数拟合到最小化最小二乘误差的一组点（观测值）的方法。

现在想象一下你的热图表示一个形状，你可以假设垂直线最合适。只需将你的热图以逆时针方向旋转10度，你就可以了。

现在如何定义一个垂直的线性函数？确切地说，这是不可能的。

这个小小的思想实验的结果是你混淆了线性回归的目的和你最想要的东西 - 正如Gavin Simpson所指出的那样 - the 1st principal component vector。