这是一种无上下文的语言吗？

Question

这是语言

L = {a^i b^j a^i b^k | i, j, k >= 0}

然后，我可以尝试这种语言的语法：

S -> ABCD  
A -> a | aA | lambda  
B -> b | bB | lambda  
C -> a | aC | lambda  
D -> b | bD | lambda  

它没有上下文......语法是否合适？

Answer 1

你的语法允许aaba，它不应该，因为应该总是有偶数个a：

ABCD
aABCD
aaBCD
aabCD
aabaD
aaba

正确的答案是：

Start → A B

A → a A a | B
B → bB | ε

• B生成任意数量的b s（包括无）。
• A是一系列a，后跟B，后跟相同数量的a