是Σ*是一种无语境的语言

Question

Σ*是一个无上下文语法吗？ 因为我想知道我是否可以用它来证明“对于每种语言都是如此 答：如果A不是无上下文的，则A不是无上下文的。“

Answer 1

语言Σ*不是上下文无关的语法（CFG是定义语言的一组规则；Σ*是一种语言），但是它是上下文无关的语言。有很多种方法可以看到这种情况：

• 您可以为其定义CFG。为每个字符a∈Σ创建一个具有生成规则S→aS的简单语法，再加上最后一个规则S→ε以停止递归。

• 您可以为其定义PDA。具有一个正在接受的状态，并且在任何字符上都有一个返回其自身的循环，完全忽略了堆栈。

• 您可以注意到它是正则表达式-Σ*是其正则表达式-所有正则语言都是上下文无关的。

关于您是否可以用它来证明该特定陈述的后续问题，我认为您在此处所写的内容有错别字，因为所写的是暗示自己的同一个陈述。如果您要说的是“如果一种语言不是上下文无关的，那么它就不是常规语言”，这是对的，并且遵循与最后一个要点相反的观点。