为什么E（dfa）是一种可判断的语言？

Question

我不明白为什么Turing Machine T，ACCEPTS在没有接受状态时被标记，并在接受状态被标记时拒绝：

  

E（dfa）= {| A是DFA，L（A）=空集（没有符号）}

     

E（dfa）是一种可判定的语言。

     

证明：DFA接受一些字符串iff从开始状态到达接受状态，并且>沿着DFA的箭头行进是可能的。为了测试这种情况，我们可以设计一个＆gt; TM T，它使用类似于例3.23中使用的标记算法。

     

T =“在输入时，其中A是DFA：       1.标记A的开始状态。       2.重复直到没有标记新状态：       3.从任何状态标记任何具有转换的状态          已标记。       4.如果没有标记接受状态，则接受;否则，拒绝。“

这似乎是我的倒退。谁能解释一下呢？

谢谢。

Answer 1

我相信你的困惑是因为在不同背景下使用“接受”和“拒绝”这两个词。在较高的层次上，很容易避免这种混淆，因为您可以定义图灵机， T 以便不参考DFA， A 的过程，自己接受并拒绝。

L（ T ）是{A | L（ A ）为空}。这与您的问题中定义的E（dfa）相同，但使用L（ T ）会使我们更明确地说我们在这里处理两种不同的语言，其中一种恰好用术语来定义另一个。

如果我们从高级到低级工作，我们可以说：

• L（ T ）只要L（ A ）为空，就接受A.
• 但我们如何确定L（ A ）是否为空？当 A 拒绝所有字符串时，L（ A ）为空。
• 我们如何知道 A 中的字符串被拒绝了？它不会以接受状态结束。

我们现在也可以很容易地从低到高工作：

• 如果提供给 A 的字符串未以接受状态结束，则会被拒绝。
• 如果 A 拒绝所有字符串，则L（ A ）为空。
• 如果L（ A ）为空，则L（ T ）接受 A 。

现在你的证据更详细地说明 T 如何决定是否接受 A ，但我认为你的困惑更多地围绕着多重接受和拒绝的使用。非常广泛地说，您可以说 T 接受 A iff A 拒绝所有内容。