当图表有多个连通组件时,我不确定如何实现Kruskal的算法
根据我对Kruskal算法的理解,它重复地将最小边缘添加到集合中。然后,当检查所有边时,它返回最有效的边集。
但是,如果我的图表断开连接怎么办?说我有:
A - B - C - D
E - F
并说成本(A - B)=成本(E - F)= 1,其余边缘大于1
当我运行Kruskal时,我会得到所有边缘的成本,但我想获得每个连接组件的成本,所以我平均花费最小的成本超过所有连接组件。
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Kruskal的算法如下:
它将添加(联合)一条边,并专门维护不交集。
听起来好像您正在为每组个连接的顶点建立一个最小生成树(这样您就可以使用这些单独的树的聚合最小加权费用),对吗?
因此,您选择Kruskal而不是Primer时是正确的(后者不会在未连接的图形上运行)。
Kruskal将在断开连接的图表上正常运行;它将为每个连接的组件找到一个最小生成树。
”对于未连接的图形,Kruskal算法返回的森林为 生成树-图的每个组成部分都是一棵。” (a great paper on Spanning Trees by Michael P. Fourman— a Prof. of CS at University of Edinburgh)
或者,您可以在仅包含连接组件的每个子图中运行Prim's。
最好的运气(如果您还没有很长的时间来解决您的问题)。