我需要哪些证人进行Rabin-Miller测试，最多可达10？

Question

对于所有高达10 15的数字，米勒 - 拉宾测试的证据是否足够？我知道使用高达17的质数作为证据就足以满足n＆lt; 341550071728321。

Answer 1

根据this记录页面，7个SPRP基础的集合：{2, 325, 9375, 28178, 450775, 9780504, 1795265022}足以使确定性测试至少n = 2^64 ( > 10^19)。

Answer 2

根据OEIS，最多23个证人的使用数量可达3825123056546413051

Answer 3

如果您愿意使用Baillie-Wagstaff测试而不是Miller-Rabin测试，那么它已经被证明在将质数分类为2 ^ 64时没有错误。编码并不复杂，函数执行速度比Miller-Rabin测试快，并且没有已知的分类错误。