参数超立方体

Question

期待在4维超立方体中描述。我找到了这个参数方程via wiki：

我没有把它翻译成对我有用的东西。我试图定义x，y，z和w的函数。到目前为止我在这里：

let a = theta
let b = phi

x (u,v) =  t*s*cos(a)*cos(b)
y (u,v) =  t*s*cos(a)*sin(b)
z (u,v) =  t*s*sin(a)
w (u,v) =  t

我是否需要锥体（奇点）的点位于（0,0,0,0）？ 我希望用rhino / grasshopper / python实现这个。非常感谢任何帮助。

隐含的等式是：

x^2 + y^2 + z^2 -w^2 = 0