具有指数分裂因子的树

Question

您称之为具有2^k分割因子的搜索树，其中k是树中存储的数据点的维数？ （数据点是向量x_1, ... x_k）

对于k=1，我们将得到一个普通的二叉搜索树。对于k=2，我们将在树中的每个节点中分成4个象限等。

任意k这样的树的正确名称是什么？

Answer 1

有很多这样的数据结构，我不知道它是否有特定的名称。例如，quadtree和octree结构具有k = 2和k = 3的这些分支因子，R-tree数据结构在更高维空间中执行此操作（但也有一些额外的结构层叠在上面。

通常，高维数据结构没有像这样的巨大分支因子。像k-d tree（或者更一般地说，BSP trees）这样的数据结构存储高维数据但具有固定的分支因子2，以避免指数级地增加高维度的空间使用。高维度的细分树通常使用fractional cascading，这样可以在不牺牲性能的情况下使用较低的分支因子。

希望这有帮助！