Question

大家好:)今天我正在提炼我的图论和数据结构技能。我决定用C ++做一个小项目，因为我在C ++工作已经有一段时间了。

我想为有向图制作一个邻接列表。换句话说，看起来像：

0-->1-->3
1-->2
2-->4
3-->
4-->

这是一个有向图，其中V0（顶点0）的边缘为V1和V3，V1的边缘为V2，V2的边缘为V4，如下所示：

V0----->V1---->V2---->V4
 |
 |
 v
 V3

我知道为了做到这一点，我需要在C ++中创建一个邻接列表。邻接列表基本上是一个链表列表。好的，让我们看一些伪C ++代码：

#include <stdio>
#include <iostream>
using namespace std;

struct graph{
//The graph is essentially an array of the adjList struct.  
node* List[];

};

struct adjList{
//A simple linked list which can contain an int at each node in the list.

};

struct node {
int vertex;
node* next;
};

int main() {
//insert cool graph theory sorting algorithm here
}

正如你所知，这个伪代码目前还远远不够。这就是我想要的一些帮助 - C ++中的指针和结构从来都不是我的强项。首先，这会处理顶点指向的顶点 - 但顶点本身呢？如何跟踪该顶点？当我遍历数组时，只知道指向哪个顶点，而不是知道到它们的哪些点，这对我没有好处。每个列表中的第一个元素应该是该顶点，然后是之后的元素是它指向的顶点。但是，如何在主程序中访问列表的第一个元素？（对不起，如果这是令人费解或混乱，我很乐意改写）。

我希望能够遍历这个邻接列表，用图表做一些很酷的事情。例如，使用邻接列表表示来实现一些图论算法（排序，最短路径等）。

（另外，我对邻接列表有疑问。与使用数组列表有什么不同？为什么我不能在列表中的每个元素上都有一个包含数组的列表？）

Answer 1

您可以在节点中使用vector作为邻接列表。

class node {
  int value;
  vector<node*> neighbors;
 };

如果图形在编译时是已知的，则可以使用array，但它有点“难度”。如果您只知道图形的大小（在编译时），您可以执行类似的操作。

template<unsigned int N>
class graph {
  array<node, N> nodes;
 }

要添加邻居，您可以执行类似的操作（不要忘记从零开始编号）：

nodes[i].neighbors.push_back(nodes+j); //or &nodes[j]

当然，你可以做无指针邻接列表并在表格“上方”工作。比你在节点中有vector<int>而你推的邻居数量。通过图表的两种表示，您可以实现所有使用邻接列表的算法。

最后，我可以补充一下。有些使用list而不是向量，因为删除时间为 O（1）。错误。对于大多数算法，邻接列表中的顺序并不重要。因此，您可以在 O（1）时间内从矢量中删除任何元素。只需将其与最后一个元素交换，pop_back是 O（1）复杂度。这样的事情：

if(i != number_of_last_element_in_list) //neighbors.size() - 1
 swap(neighbors[i], neighbor.back());
neighbors.pop_back();

具体示例（节点中有向量，C ++ 11（！））：

//creation of nodes, as previously
constexpr unsigned int N = 3;
array<node,N> nodes; //or array<node, 3> nodes;
//creating edge (adding neighbors), in the constructor, or somewhere
nodes[0].neighbors = {&nodes[1]};
nodes[1].neighbors = {&nodes[0], &nodes[1]};
//adding runtime, i,j from user, eg. i = 2, j = 0
nodes[i].neighbors.push_back(&nodes[j]); //nodes[2].neighbors = {&nodes[0]};

我相信这很清楚。从0开始，您可以转到1，从1转移到0并转到自己，以及（例如）从2转到{{1} }。这是有向图。如果您想要无向，则应该向两个节点添加邻居的地址。您可以使用数字而不是指针。 0中的vector<unsigned int>并推回数字，没有地址。

众所周知，您不需要使用指针。这也是一个例子。

当顶点数量可能发生变化时，您可以使用节点矢量（class node）代替数组，而只使用resizing。其余的保持不变。例如：

vector<node>

但是无法擦除节点，这违反了编号！如果要删除某些内容，则应使用指针列表（vector<node> nodes(n); //you have n nodes nodes.emplace_back(); //you added new node, or .resize(n+1) //here is place to runtime graph generate //as previously, i,j from user, but now you have 'vector<unsigned int>' in node nodes[i].neighbors.push_back(j);）。否则，您必须保留不存在的顶点。在这里，订单很重要！

关于行list<node*>，没有指针的图表是安全的。如果你想使用指针，你主要不应该改变图的大小。当nodes.emplace_back(); //adding node被复制到新位置（空间不足）时，您可能会在添加顶点时意外更改某些节点的地址。

处理它的一种方法是使用reserve，尽管你必须知道图的最大尺寸！但事实上，我鼓励你在使用指针时不要使用vector来保持顶点。如果您不了解实现，那么更安全的可能是自我管理（智能指针，例如。shared_ptr或new）。

vector

将node* const graph = new node[size]; //<-- It is your graph. //Here no address change accidentally.用作邻接列表始终正常！没有机会改变节点的地址。

Answer 2

这可能不是一般的方法，但这就是我在大多数情况下如何处理邻接列表。 C ++具有STL库，它支持名为list的链表的数据结构。

假设图中有N个节点，为每个节点创建一个链表。

list graph[N];

现在graph[i]代表节点i的邻居。对于每个边缘i到j，请执行

graph[i].push_back(j);

最好的安慰是不处理指针，以便分割错误。

有关详情，请参阅http://www.cplusplus.com/reference/list/list/

Answer 3

我建议您在节点结构中添加邻接列表并将图结构定义为节点列表而不是邻接列表列表：）

struct node {
    int vertex;
    node* next;
    adjList m_neighbors;
};
struct graph{
    //List of nodes
};

Answer 4

我会建议使用矢量和对的更通用和简单的方法：＃包括 #include

typedef std::pair<int, int> ii; /* the first int is for the data, and the second is for the weight of the Edge - Mostly usable for Dijkstra */
typedef std::vector<ii> vii;
typedef std::vector <vii> WeightedAdjList; /* Usable for Dijkstra -for example */
typedef std::vector<vi> AdjList; /*use this one for DFS/BFS */

或别名样式（＆gt; = C ++ 11）：

using ii = std::pair<int,int>;
using vii = std::vector<ii>;
using vi = std::vector<int>;
using WeightedAdjList = std::vector<vii>;
using AdjList = std::vector<vi>;

从这里： using vector and pairs (from tejas's answer)

有关其他信息，您可以参考topcoder的一个非常好的摘要： Power up c++ with STL

Answer 5

我的方法是使用哈希映射来存储图中的节点列表

class Graph {
private:
  unordered_map<uint64_t, Node> nodeList;
  ...
}

映射将节点ID作为键，将节点本身作为值。这样，您可以在恒定时间内搜索图中的节点。

该节点包含邻接列表，在本例中为c ++ 11向量。它也可能是一个链表，虽然对于这个用例我不会看到效率上的差异。如果您希望以某种方式对其进行排序，列表会更好。

class Node{
    uint64_t id;     // Node ID
    vector<uint64_t> adjList;  
...
}

使用这种方法，您必须通过邻接列表，然后在ID上搜索地图以获取节点。

作为替代方案，您可以拥有指向邻居节点本身的指针向量。这将使您可以直接访问邻居节点，但是您无法使用地图将所有节点保留在图表中，并且您将无法在图表中轻松搜索条目。

正如您所看到的，在实施图表时您必须做出许多权衡决定，这些决定都取决于您的使用案例。

在C ++中为有向图创建邻接列表

5 个答案: