具有递归（n +（n-1）+ n）错误的公式

Question

我需要使用递归来计算玩家得到多少奖牌，例如，如果我输入3，玩家获得8枚奖牌[Ex1。（3+（3-1）+3）=（3 + 2 + 3）= 8] / [Ex2。（5 +（5-1）+5）=（5 + 4 + 5）= 14]当我在主方法上输入1进行测试时它可以工作但是当我改变一个大于1的数字时崩溃，我得到红色字母作为错误这是我得到的错误。我已经完成了大约5种递归方法，但我仍然坚持这一方法。

java.lang.StackOverflowError
    at RecursiveFunctions.countMedals(RecursiveFunctions.java:87)

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public class RecursiveFunctions{
        public static int countMedals(int n){
            if(n==0){
              return 1+(1-1)+1;
            }
            else{
              return countMedals((n)+(n-1)+(n));
            }

     public static void main(String[] args){
    System.out.println("Number of Medals: " + RecursiveFunctions.countMedals(3));
      }
}

Answer 1

尝试追踪该功能，看看会发生什么：

countMedals(3) returns countMedals(3 + 2 + 3)
countMedals(8) returns countMedals(8 + 7 + 8)

这将持续增长，永远不会达到0的基本情况。

Answer 2

您的公式没有递归逻辑。没有迭代，它只是一个简单的数学方程式。

public static int countMedals(int n){ return 3*n - 1;}

Answer 3

递归方法在递归调用中没有端点。 你打电话：

countMedals((n)+(n-1)+(n))

如果n为2，则此表达式求值：

countMedals((2)+(2-1)+(2)) -> countMedals(5)

这是：

countMedals((5)+(5-1)+(5)) ->  countMedals(14)

等等......你永远不会停止。所以堆栈已满，Java崩溃。

Answer 4

从您的代码中，您似乎永远无法达到n == 0的情况。这就是你进入无限递归的原因。

每次使用n + (n - 1) + n调用您的函数时，基本上是3n - 1。所以你拥有的是f(n) = 3n - 1，并且你将结果传递给函数本身。现在f(n) = 0仅在n = 1 / 3时出现。你能看到n可以1 / 3的任何方式吗？

另外，尝试在图表上绘制此功能。当您不断增加y（在这种情况下基本为x）时，您认为n值会发生什么变化？

Answer 5

我不知道如何应用这样的递归。要计算f（n），你需要计算f（3n-1），你需要计算f（f（3n-1））等。它永远不会终止，所以你得到堆栈溢出。

事实上，如果f（3）和f（5）都= 3n-1，我根本不知道你为什么要递归。显然你没有正确理解你的问题。