Question

我正在学习lcs并实现它..但是找不到打印最长公共子序列的方法..如何打印它？

我的lcs代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[1005][1005];
char a[1005],b[1005];

int lcs(int x,int y)
{
   if(x==strlen(a)||y==strlen(b))
     return 0;
   if(dp[x][y]!=-1)
      return dp[x][y];
   else if(a[x]==b[y])
      dp[x][y]=1+lcs(x+1,y+1);
   else
     dp[x][y]=max(lcs(x+1,y),lcs(x,y+1));
   return dp[x][y];
}
int main()
{
   while(gets(a)&&gets(b))
   {
      memset(dp,-1,sizeof(dp));
      int ret=lcs(0,0);
      printf("%d\n",ret);
   }
}

Answer 1

当您想要恢复最佳解决方案时，使用dp的典型方法 - 添加第二个数组，其大小与您记忆中的数组完全相同，并在其中存储您决定采用的“路径”。在这种情况下，您决定采用“路径”，我指的是通向最佳解决方案的分支。

查看实施LCS的方式，lcs(x, y)有三个选项：

当您执行1+lcs(x+1,y+1);，即x中的元素a和b中的元素y时，会获得最佳效果。
您不使用x中的元素a。如果您获得dp[x][y]=max(lcs(x+1,y),lcs(x,y+1));，则会发生这种情况，实际上lcs(x+1, y)是两个值中较大的一个。
您不使用y中的元素b。如果您获得dp[x][y]=max(lcs(x+1,y),lcs(x,y+1));，则会发生这种情况，实际上lcs(x, y+1)是两个值中较大的一个。

两个最低的项目符号意味着您必须将此最大语句拆分为两个ifs。

现在存储为每对(x,y)选择的三个选项中的哪一个并重建最佳解决方案应该非常简单。

Answer 2

void traceback(int i, int j){

 if(i == 0|| j == 0)return;

 if(a[i-1] == b[j-1]) {
 traceback(i-1, j-1);
 cout << a[i-1];
 }
else if( dp[ i ][ j ] > max(dp[ i-1][ j ],dp[ i ][ j-i ] );
traceback(i,j-1);
}

这将以相反的顺序打印序列，因此可以使用数组实现正确的顺序...

Answer 3

我刚刚用过它，它对我有用..

void traceback(int i, int j){

 if(i == 0|| j == 0)return;

 if(a[i-1] == b[j-1]) {
 traceback(i-1, j-1);
 cout << a[i-1];
 }
 else if(dp[i-1][j] > dp[i][j-1])
 traceback(i-1, j);
 else traceback(i, j-1);
}

如何打印最长的常见子序列？

3 个答案: