Question

如何显示两个子字符串中最长公共子字符串的所有子字符串我知道计算lcs长度的dp方法但如何显示所有这些lcs lcs的代码

       function LCSLength(X[1..m], Y[1..n])
C = array(0..m, 0..n)
for i := 0..m
   C[i,0] = 0
for j := 0..n
   C[0,j] = 0
for i := 1..m
    for j := 1..n
        if X[i] = Y[j]
            C[i,j] := C[i-1,j-1] + 1
        else
            C[i,j] := max(C[i,j-1], C[i-1,j])
return C[m,n]

我无法在网上找到一篇关于如何找到所有lcs的好文章

string 1 = abcabcaa string 2 = acbacba

所有lcs

巴蕉麻 ABCBA acaba ACACA acbaa ACBCA

我已经知道计算lcs的dp方法了任何帮助将不胜感激

我在维基上发现了这个

             function backtrackAll(C[0..m,0..n], X[1..m], Y[1..n], i, j)
  if i = 0 or j = 0
    return {""}
    else if X[i] = Y[j]
    return {Z + X[i] for all Z in backtrackAll(C, X, Y, i-1, j-1)}
   else
    R := {}
    if C[i,j-1] ≥ C[i-1,j]
        R := backtrackAll(C, X, Y, i, j-1)
    if C[i-1,j] ≥ C[i,j-1]
        R := R ∪ backtrackAll(C, X, Y, i-1, j)
    return R

但是我很难理解它

Answer 1

一种非常直观的方法是存储额外的2D阵列背景，即：

BP[i,j] := [(i-1,j-1)] if C[i,j] was created from C[i-1,j-1] (there was a match)
BP[i,j] := [(i,j-1), (i-1,j)] if C[i,j] could came from C[i,j-1] or C[i-1,j]
BP[i,j] := [(i,j-1)] if C[i,j] was created from C[i,j-1]
BP[i,j] := [(i-1,j)] if C[i,j] was created from C[i-1,j]

现在，让我们定义一个有向图。数组C中的任何条目[i,j]对应于顶点，后背对应于边。

有n*m个顶点和最多2*n*m个边，因为一个顶点最多有2个后投影。

现在的问题是将此图中的所有路径从顶点[n,m]返回到顶点[0,0]。

图表是定向的，没有周期，因此您可以简单地按照DFS指示（不将顶点标记为已访问），并且对于每个边([i,j] -> [i-1,j-1])，将与此匹配对应的字母附加到结果串。 LCS是在到达[0,0]顶点后累积的字符串。

Answer 2

这是LCS最简单的java程序： -

import java.util.Scanner;

public class StrCmp {

public static void main(String[] args) {
    Scanner s = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Enter the string");
    String s1=s.nextLine();
    String s2=s.nextLine();
    String temp = "";
    char[] a = s1.toCharArray();
    char[] b= s2.toCharArray();
    for(int i=0;i<a.length;i++)
    {
        for(int j=0;j<b.length;j++)
        {
            if(s1.charAt(i)==s2.charAt(j))
            {   
                if(temp.contains(String.valueOf(s2.charAt(j)))){
                    break;
                }
                temp = temp + s2.charAt(j);
            }   
        }   
    }
    System.out.println(temp);
    }

}

Answer 3

每个c [i，j]条目仅取决于其他三个c表条目：c [i-1，j-1]，c [i-1，j]，和c [i，j-1]。给定c [i，j]的值，我们可以在O（1）时间中确定哪个这三个值用于计算c [i，j]。当前3个点存在多个可能值时，可能存在不同的值，即它们在同一点上相同且最高。然后你必须考虑它们中的每一个。

最长的公共子序列打印所有子序列

3 个答案: