使用递归和泰勒系列计算e ^ x

Question

所以我需要使用泰勒级数的因式形式递归计算e ^ x：

等式：e ^ x = 1 + x +（x ^ 2）/ 2！ + ... +（（x ^ n）/ n！））

因式形式：e ^ x = 1 + x（1 + x / 2 *（1 + x / 3 *（...（1 + x / n））））

在下面的函数定义中，'x'是幂，'n'是估计e ^ x的项的总数。如果有人能指出我正确的方向，我更愿意。我尝试了很多不同的方法，包括使用因子方程最内层项的基本情况，但无济于事。

static double eThree(double x, long n) {
   //this is what i tried
   if(n==0){
        return 1 +x/n;
    }else{
        double a= (1+(x/n)) * (eThree(x,n-1));
        System.out.println(a);
        return a;
    }


}

我已经意识到'n'应该增加而不是像我尝试的那样减少，但是，对函数的原始调用具有变量'n'中的迭代总数，并且无法跟踪总数所有递归调用中的迭代次数。

（1 +（x / n））中每个项的除数的值，其中n是除数，每次应增加1，并且在最后的迭代中等于迭代的总数。

Answer 1

由于该方法是静态的，因此您实际上可以在第一次调用中将其存储在静态变量中。你需要抛出一个if语句来检查它是否也是第一次迭代。我稍后会添加代码，但现在没有时间。

或者您可以跟踪变量中的迭代次数。委托另一个方法，它是“真正的”递归方法，并传递不同的参数。

各种可能的解决方案。

您可以将其转为循环，但这可能不会给您的主管留下深刻印象。