找到10次多项式，它在区间[1,6]中的11个等距点处插入函数arctan（x）

Question

所以这个问题更具体地基于牛顿形式，但我在编写脚本时遇到了麻烦。你会怎样写这篇文章，到目前为止我是

长度= ABS（C-d）;

M =长度/ 11;

表示k = c：m：d;

fk=func(k);

端

但我无法弄清楚如何将所有值存储到矢量中，因此我可以运行牛顿多项式插值。

Answer 1

1. 不要将length用作变量名，因为有一个名为length的预定义函数。
2. 如果将长度除以11并执行c：m：d，则会创建12个等间距点。除以10。
3. 当您执行c：m：d时，您需要确保c<d。

这只是一个简单的线性回归问题。您可以通过创建11x11矩阵手动解决问题，也可以只使用polyfit。

X = c:m:d;
Y = atan(X);
C = polyfit(X,Y,10);

是最简单的解决方案，但如果你想知道发生了什么，你可以这样做。

A = [X.^10,X.^9,X.^8,X.^7,X.^6,X.^5,X.^4,X.^3,X.^2,X.^1,X,ones(11,1)];
C = A\Y;

您将获得相同的系数向量C。你想要的多项式是这样的

y = C(1)*x^10 + C(2)*x^9 + ......+ C(10)*x + C(11)