Matlab提供了一种在GF（2 ^ m）中找到Ax = b的特定解的方法。这是链接http://www.mathworks.in/help/comm/ref/gflineq.html但它只提供一个解决方案。我怎样才能找到其他解决方案？
例如：GF（4）中的A = [1 0 2 0 0 1]，GF（4）中的b = [0]。 x = A \ b给出[0 0 0 0 0 0]'作为解。我也知道[0 1 2 3 2 3]'是另一个解决方案。但除了全部为零之外，我无法得到任何其他解决方案。如何在Matlab中找到所有解决方案？
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总的来说，
矩阵方程Ax = b的解决方案不需要存在，即使它存在，也不必是唯一的。在您的情况下，您知道存在多种解决方案。在这种情况下，你有一个“特定的解决方案”，基本上，任何解决Ax = b的x，现在，为了得到多个解，你可以继续从A的Nullspace添加向量。
证明：
设x是特定的解，y在A的Nullspace中（Nullspace中的任何向量都可以）。我们知道Ax = b。我们也知道Ay = 0。加起来，A（x + y）= b。
TL; DR解决方案：
在GF中找到Matrix的Nullspace，并将Nullspace的任何向量添加到特定解决方案中，以生成更多解决方案。
我没有使用它，但there seems to be a code on MATLAB Central在GF中找到了Matrix的Nullspace。