如何检查点（坐标 - 坐标）是否在三角形的斜边内

Question

我有一个直角三角形，我想检查给定点是否在该三角形的斜边上。所有点都是普通整数，而不是浮点变量。

（图片损坏，原始位置https://tape.bplaced.net/dl/example2.png）

编辑： 所有绿色方块都在斜边上，白色方块不在斜边上。我知道x，y，角落的坐标和我要测试的点的坐标。 所有坐标都是整数（y在图中略微偏离，抱歉）。

Answer 1

这可行：

你知道三角形，所以只需为连字符创建函数，在你的例子中它将是y = 5x/12。如果您现在得到一个点，比如说x = 6, y = 3，您可以使用这些变量来查看它是否正确：3 = roundup(5*6/12)。如果是这样，那么点就在三角形上，如果没有 - 那就不是。

Answer 2

有两种情况需要处理：一种是斜边是垂直的，另一种是斜边。

对于垂直情况，您只需检查相关点是否具有斜边范围内的y值。

对于非垂直情况，使用其端点导出斜边的方程。线的方程是y = mx + b，其中m是斜率dx / dy。然后b = y - mx。

既然你有m和b，看看候选点的x和y是否满足等式（点的y是否等于m * x + b？）。

然而，实际上，你应该检查接近度而不是精确相等，所以检查点的y是否在（m * x + b）的某个小的delta之内。

Answer 3

我会开始这样做：

points = an array;
delta=y/x
acc = 0
j = 0
for (i=0;i<x;i++){
  points.push(i, j)
  acc+=delta
  while (acc > 1){
     acc-=1
     j++
     points.push(i,j)
  }
}

然后你有了斜边的所有要点。绘制线有更好的算法，但这可能是一个开始。