关于binary trees，我了解size和height之间的区别：size是节点数，height of a tree是最大边数根到最远的叶子。
然而，在处理涉及height的问题时，我的思绪经常被扭曲，无法直接思考。
对于以下两个问题，它们非常相似，只有一个对size有约束，而另一个有height。
例如，让我们首先使用size。
在完全平衡的二叉树中，以下属性成立 每个节点：左子树中的节点数和数量 右子树中的节点几乎相等，这意味着它们的节点 差异不大于一。
编写一个函数来构建所有可能的完全平衡的二进制文件 给定节点数的树 - n 。该函数应该生成所有 通过回溯的解决方案。将字母'x'作为信息放入所有 树的节点。
只要属性被保留，这个问题就是生成所有可能完全平衡的二进制tress。
我认为size很简单。我能做的就是这样：
n=n/2生成所有这些树，然后用新根合并每对树。n/2的树和另一组具有n/2-的树。然后将每一对（一组中的一个）与一个新根合并，也不要忘记交换每对中的元素。当问题中的size更改为height时，我真的不知道如何巧妙地再思考。
在高度平衡的二叉树中，以下属性成立 每个节点：其左子树的高度及其右侧的高度 子树几乎相等，这意味着它们的差异并不大 而不是一个。
编写一个函数来构建所有可能的高度平衡二叉树 对于给定数量的节点 - n 。该功能应通过生成所有解决方案 回溯。将字母“x”作为信息放入所有节点 树。
我认为如果涉及身高，事情就会变得随意。
第二个问题的解决方案是否与第一个问题相同？
我应该如何训练自己处理身高？诀窍在哪里？
答案 0 :(得分：1)
不，这不一样。考虑:(每个节点的值表示其子树的高度）
4
/ \
2 3
/ / \
1 2 2
/ \ / \
1 1 1 1
左子树有2个节点，右边有7个，但它是高度平衡的。
您需要做的第一件事是计算某个给定高度的最小和最大节点数（最大值只是2^n-1，最小值可以从高度1开始迭代计算，或者可能是也是一个公式。）
然后你需要遍历左子树和右子树的高度（这将是左子树的高度+ 1/0 / -1），如果我们可以使用这些来到n高度，即：这些高度加上一个的最大节点数为>= n，这些高度加上一个的最小节点数为<= n，循环遍历{{1}的所有组合，生成所有有效的树，并合并它们，类似于你为第一个问题所做的。
我希望这是有道理的。
处理涉及高度的问题并没有真正的诀窍 - 这种方法因问题而异。通常重要的是要记住，平衡树的高度为n，而高度~log2n的完整树具有n个节点。