转换Simplex Map以在球体上进行UV映射

Question

我想动态生成一个基于单纯形的图像，它将很好地映射到three.js中的球体上，但是我遇到了极点失真的问题。这是初始地图代码：

def generate_map(seed,width=WIDTH,height=HEIGHT,xoffset=0.0,yoffset=0.0,zoom=1.0):
    """ Return a simple matrix of simplex noise from 0-255."""
    mapdata = []
    random.seed(seed)
    zoom=zoom * 100.0
    for x in xrange(height):
        row=[]
        for y in xrange (width):
            xparam=merc_x(float((x+xoffset)/zoom))
            yparam=merc_y(float((y+yoffset)/zoom))
            noisevalue=snoise2(xparam, yparam,  NOISEOCTAVES, 0.52,2.0, height/zoom*2, width/zoom, float(seed) )
            #convert 1.0...-1.0 to 255...0
            pixel=int((noisevalue+1)/2*PIXEL_DEPTH-1)
            cell={'height': pixel, 'x':x, 'y':y }

            row.append( cell )
        mapdata.append(row)

    return mapdata

这会生成数据，这些数据会创建一个横向平铺的地图，但不会在顶部和底部（这是理想的）。

当它映射到three.js中的球体上时会出现问题：

return new THREE.Mesh(
    new THREE.SphereGeometry(radius, segments, segments),
    new THREE.MeshPhongMaterial({
        map:         THREE.ImageUtils.loadTexture('/worldmap.png?seed='+seed),
    })
);

由于发生UVMapping，你最终会在极点附近捏：

我怀疑解决捏合问题的最简单方法是在源图像上使用墨卡托转换，但对于我的生活，我无法弄清楚如何实现它。

有没有人有任何建议？如果您想尝试一下，可以找到项目的完整来源here。

更新： 查看维基百科上方便UV Mapping的图表以及Three.JS sphere mapping example，我认为这些是开始的好地方......