使用具有单一特征的径向基核SVM进行二进制分类

Question

是否有使用单一特征训练的径向基核SVM的任何解释（图形或其他）？我可以在2维中可视化效果（结果是曲线而不是线性线的分离边界。（例如http://en.wikipedia.org/wiki/File:Kernel_Machine.png）。

如果您的原始数据只有一个功能，我很难想到这会是什么样子。对于这种情况，边界线会是什么样的？

Answer 1

在一个维度中，您的数据将是数字，决策边界将是有限数字集，表示有限的间隔集分类为一类，有限区间分类为另一类。

实际上，R ^ 2中的决策边界实际上是一组点，对于这些点，支持向量中的高斯分布的加权和（其中alpha_i是这些权重）等于b（截距/阈值项）。您实际上可以绘制此分布（现在在3d中）。类似地，在1d中你会得到一个类似的分布，可以在2d中绘制，并且决定将基于这个分布大于/小于b。

Answer 2

此视频显示内核映射中发生的情况，它不使用RBF内核，但想法是一样的：

http://www.youtube.com/watch?v=3liCbRZPrZA

至于1D的情况，没有太大区别，它会是这样的：

Answer 3

它看起来是一条线，它在两种不同颜色之间来回切换（每种颜色一种颜色）。除了SVM过度杀戮之外，1D中没有什么特别的事情发生。

Answer 4

如果有两个特征（2D），则使用线（1D）将它们分开以获得线性可分离的情况（线性内核），并使用曲线将它们分开以用于非线性可分离的情况（例如RBF）。 / p>

通过类比，如果您有一个要素（1D），它将是沿着轴分离您的1D数据的点。对于线性可分离的情况，它是单个点，对于非线性可分离的情况，它是一个或多个具有多个点的间隔。