双立方插值伪影（图像高级）

Question

我使用双三次插值算法来升高高度贴图，我注意到像素边界周围的一些伪像。 但是，当我使用简单的三次插值（样条曲线）时，这些伪像似乎不会出现。

可能是因为双三次插值不能保证二阶导数是连续的，不像三次样条？ 如果是这样，是否有已知的算法具有连续的二阶导数？ 否则，有没有办法处理这些工件？

线性插值（显示像素边界）：

双立方插值（在像素边界处可见的伪像）：

立方插值（没有明显的伪影）：

我尝试了几个双三元公式，这给了我相同的结果。以下是一些例子：

• http://paulbourke.net/miscellaneous/interpolation
• http://www.paulinternet.nl/?page=bicubic

---

编辑： 我进行了一些搜索，发现B-Spline有一个连续的C2（也是Bharat建议的）。我实现了它，它看起来很好，即使它是一个近似而不是插值（它没有通过样本）。

B样条（近似值）：

Answer 1

立方B样条的二阶导数是连续的，而双三次插值的二阶导数不是。

http://en.wikipedia.org/wiki/Spline_interpolation http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_interpolation

https://math.stackexchange.com/questions/485935/piecewise-interpolation-with-derivatives-that-is-also-twice-differentiable