找到Stirling numbers of the first kind有一个着名的递归关系，即
C(n,k) = C(n-1,k-1)+(n-1)*C(n-1,k).
这是解决以下问题的方法：
给定一组
N个不同的数字，该集合中存在多少个不同的排列，以确保从左到右最大值K？
这不是很难，但以下几点变化：
给定
N个数字的多个集合（不一定是不同的），该集合存在多少个不同的排列，以确保从左到右的最大值K？
示例：
让多重集合为S = {1,2,2,3} [注意：两个2在置换时应被视为不相同]和K = 3。然后，以下排列：
<1 2 2 3>
<1 2 2 3>
<1 2 3 2>
<1 2 3 2>
满足所需条件。因此，答案应该是4（我们不需要找到所有的排列，但我们对这种排列的数量感兴趣）。
注意：当且仅当在其之前发生的所有元素严格小于它时，才应将元素视为最大值。例如，在上面的示例<1 2 2 3>中，第二个2不是最大值，而是第一个2。因此，这种安排满足K = 3（不是K = 4）。