第二类斯特林数的递推关系

Question

我正在解决第二类斯特林数的递归关系

        S(n, k)                   if
-----------------------------------------
           1                  k=1 or k=n              
           0                  k=0 or k>n    
k*S(n-1, k) + S(n-1, k-1)     otherwise

替代方法在这里无效，因为每次k值都发生变化时， 谁能告诉我什么是正确的方法，我只想计算时间复杂度。

Answer 1

如果编写递归代码，时间复杂度将为O（2 ⁿ /（sqrt（n））。但是这个问题也可以通过动态编程来解决，这将花费O（n * k ）时间。