在mathematica中找到y截距

Question

是否有命令在mathematica中找到函数的y截距？我试图在f（x）=（-30 x ^ 3-3x + 7 + E ^（ - 。001x））/（3x ^ 3-27-3E ^（ - 。）的图上找到所有临界点。 001x））

提前致谢。

Answer 1

你的问题并不像你想象的那么精确。 关键点不明确。

让我们看一下你的函数（但你应该考虑在某些情况下使用精确分数而不是像.001这样的近似数字）：

f[x_]:=(-30 x^3-3x+7+E^(-.001 x))/(3x^3-27-3E^(-.001 x))

Plot[f[x], {x, -10, 10}]

如果“y-intercept”的意思是曲线y = f（x）之间的交点 和y轴，那么这只是

f[0]

-0.266667

f只有一个奇点，分母达到0。 它将是所有衍生品的一个奇点。

很容易找到它：

FindRoot[(3x^3-27-3E^(-.001x)),{x,1,5}]

{x轴＆GT; 2.15428}

只需查看并查看公式，您就可以猜测您的功能总是在定义的位置增加。

现在，让我们来看看衍生物

这确认了单调。 f'只有一个局部最小值，为0。

f'[0]

0.100007

现在让我们绘制二阶导数

它在0和

处穿过x轴

FindRoot[f''[x], {x, -5, -1}]

{x - ＆gt; -1.69487}

对应于f'（x）的局部最大值。

此时f和f'的值为

{f[x], f'[x]} /. %

{ - 3.56742,3.79488}

您可以使用以下方式直接询问这一点：

FindMaximum[f'[x], {x, -5, -1}]

{3.79488，{X-＆GT; -1.69487}}