在CLRS书中，通过自上而下的堆化构建堆具有复杂度O（n）。也可以通过重复调用插入来构建堆，在最坏的情况下，插入具有复杂性nlg（n）。
我的问题是：是否有任何见解为什么后一种方法的性能更差？
我问了这个问题，因为我觉得数学背后有简单的见解。例如，
快速排序，合并排序和堆包装都是基于减少不必要的比较，但使用不同的方法。 快速排序：平衡分区，无需将左子集与右子集进行比较。 merge sort：简单地比较两个子数组中的两个最小元素。 heapsort：如果A的值大于B，则A的值大于B的后代，无需与它们进行比较。答案 0 :(得分：5)
两者之间的主要区别在于它们的工作方向：向上（O（n log n）算法）或向下（O（n））算法。
在通过进行n次插入完成的O（n log n）算法中，每次插入都可能从（当前）堆的 bottom 一直向上冒泡到一个元素。所以想象你已经构建了除最后一个完整层之外的所有堆。想象一下，每次在该层中插入时，插入的值都是最小的整体值。在这种情况下，您必须将新元素一直冒泡到堆顶部。在此期间，堆具有高度（大致）log n - 1，因此您必须执行的交换总数（大致）n log n / 2 - n / 2，给出运行时间Θ（n log） n）在最坏的情况下。
在通过一次构建堆完成的O（n）算法中，新元素插入到各种较小堆的顶部，然后向下冒泡。直观地说，堆中的元素越来越少，越来越高，因此大部分工作都花在叶子上，而叶子比较高的元素要低。
运行时间的主要差异与方向有关。在O（n log n）版本中，由于元素被冒泡，运行时受到从每个节点到树根的路径长度之和的限制，即Θ（n log n）。在O（n）版本中，运行时受到从每个节点到树的叶子的路径长度的限制，这要低得多（O（n）），因此运行时间更好
希望这有帮助！