使用消息配对人的算法

Question

想象一下，你有很多人都想从这群人中找到一个伙伴。每个人都可以向整个团体或任何特定的人发布公告。目标是尽可能在成对中结束。

新人可以在配对过程中进入组。一旦两个人尽可能最佳地配对，他们就会退出小组。

每个人都有一个＆＃34;得分＆＃34;对于每个人。在可能的情况下，人们应该与得分较高的合作伙伴配对。然而，更重要的是人们找到对，而不是那些对是严格最优的。因此，例如，有两个人＆＃34;临时配对＆＃34;是合理的。然后等一下，看看是否有更好的合作伙伴出现;如果没有，那么将两者妥善配对，然后他们退出小组。

没有中央控制实体：所有工作都必须通过在人们之间传递信息（或广播到整个组）来完成。

这样做的最佳算法是什么？

显然，我试图避免的问题是A随机选择B然后说'嘿，是我的伴侣＆＃34;同时B对C＆34说：嘿，做我的伙伴＆＃34;。此外，A不能宣布＆34;有人是我的伙伴！＆＃34;因为A会得到每个人的回复，如果B也宣布了＃34;某人是我的伙伴＆＃34; B应该回应A的公告吗？

这与http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_roommates_problem类似，但是（a）关于找到＆＃34;稳定＆＃34; （严格优化）解决方案，这在我的问题中是有用的但不是必需的，并且（b）它假定组的大小是固定的并且不会改变，而我的问题允许新的参赛者进入组＃34 ;配对选举＆＃34;正在继续。

Answer 1

你似乎没有给出一种方法来描述＆＃34;善良＆＃34;配对，或需要什么信息来确定。例如，我能否知道我的善良＆＃34;适合没有消息传递的人吗？我有完美的信息吗？在这种情况下，有一些众所周知的快速网络流量型配方将找到最佳的整体解决方案。只要每个人＆＃34;独立＆＃34;得出这个结论没有问题。

了解这种良性度量是否对称也非常重要。得分（A，B）=得分（B，A）？如果可以建立，传递性也是有用的。但这似乎不太可能。

如果另一方面，我需要给某人发消息以找出我们的合适，那么我们就会遇到菜单类型问题。例如，查找Feynmann's Restaurant problem，它会告诉您如果想要通过一定数量的选择获得最大效用，您应该在固定大小的菜单中尝试多少个菜肴。

还不清楚你是否打算将其作为代表性的代理人类型问题（每个人都必须使用最佳解决方案）或游戏理论类型解决方案（用户应该如何最大化他们的个人得分）。例如，最佳解决方案可能是某种混合均衡，其中一些人广播他们的属性，而其他人计算他们的分数并且看起来最好看。

这是一个引人入胜的问题，但我不确定它是否已经定义得很好。

Answer 2

似乎你只需要为每对选择一个“棍子或扭曲”加权以允许“足够好”退出，想想“在迪斯科舞厅关闭时间”。

每个人都以一些粘性因子= 0开始。 首先选择一个临时合作伙伴（通过一些合理的启发式/随机哈希/无论如何）

然后迭代这样的事情：

1. 如果你的临时伴侣也选择了你，你就是一对
2. 如果您的临时合作伙伴尚未选择您，并且您“足够粘”，他们仍然是您的临时合作伙伴
3. 如果您的临时合作伙伴尚未选择您，并且您“不够粘”，请选择其他合作伙伴
4. 如果求婚者已经陷入困境，那么在下一轮认为他们更有吸引力
5. 如果你还在跑步，增加'粘性'

Answer 3

取决于所涉及的人数，您可以将所有传入数据存储在一个客户端中，并在客户端广播时将其与消息一起发送。 示例：

现在只有3个人A B C

广播

B商店，{A，msg：xxx}

B broad casts {A，msg：xxx} {me（B），msg：yyy}

商店，{B，msg：yyy}

C商店，{A，msg：xxx}，{B，msg：yyy}

D加入，广播以获取所有人的请求

A回送{B，msg：yyy} {me（A），msg：xxx}

B发回{A，msg：xxx} {me（B），msg：yyy}

C不是广播，所以不发送任何内容

D处理所有传入的请求并进行一些分析以确定该区域中可能的人

A和B匹配

A，B广播删除A，B

C商店，{}

D商店，{}