-
我们知道程序的运行时复杂性取决于程序输入组合---假设具有运行时复杂度O（n）的程序的概率是p，其中p <＆lt;＆lt;在其他情况下（即对于（1-p）可能的情况），运行时复杂度为O（logn）。如果我们使用K个不同的输入组合运行程序，其中K是一个非常大的数字，我们可以说这个程序的摊销和平均运行时复杂度是：
-
第一个问题是：我在这里读到了这个问题：Difference between average case and amortized analysis
因此，我认为平均运行时复杂性没有答案。因为我们不知道平均投入是多少。但似乎是p * O（n）+（1-p）* O（logn）。哪个是正确的，为什么？
其次，摊销部分。我已阅读Constant Amortized Time，我们已经知道，摊销分析与平均案例分析的不同之处在于概率不涉及;摊销分析保证了最坏情况下每项操作的平均表现。
我可以说摊销的运行时间是O（n）。但答案是O（p n）。我有点混淆为什么涉及概率。虽然O（n）= O（p n），但我真的不知道为什么p会出现在那里？我改变了思维方式。假设我们丢失了很多次，那么K变得非常大，因此摊销的运行时间是（K p O（n）+ K *（1-p） O（logn））/ k = O （p N）。看起来与平均情况相同。
对不起，请帮帮我，先谢谢！
答案 0 :(得分：6)
对于“平均”或“预期”复杂性，您正在假设问题的概率分布。如果您运气不好，（或者如果您的问题生成器恶意地无法与您的假设相匹配8 ^），所有您的操作将非常昂贵，并且您的程序可能需要比预期更长的时间。< / p>
分摊复杂性是任何操作序列总成本的保证。这意味着，无论您的问题生成器有多恶意，您都不必担心一系列操作会花费比预期更长的时间。
（根据算法，在最坏的情况下不小心偶然发现。经典的例子是天真的Quicksort，它对大多数排序的输入做得非常糟糕，即使“平均”情况很快）< / p>