我想找到基于多目标优化的服务器系统可靠性。优化将基于预算和服务器使用的持续时间。
情况如下，
假设一家公司希望拥有一个具有特定预算金额的云存储系统（B）。根据预算，他们将确定可以购买多少台服务器，具体取决于每台服务器的价格。
例如： 预算：100,000美元 服务器成本：18,000美元 可以购买Total Server：5
基于此，公司希望根据服务器组合数量和持续时间找到最大的服务器可靠性。他们将设定特定的目标持续时间，例如10年和目标可靠性，例如99.9％。根据可靠性计算，大量使用的服务器将是最佳可靠性，但根据目标持续时间和目标可靠性，选择10年内达到99.9％可靠性的最小服务器。
以下是找到可靠性的公式：
R = 1 - q(to the power of n)
R is the reliability
q is the failure rate
n is the number of server
假设服务器的故障率相同（故障率相同）
例如，服务器具有0.2％/ 1000小时，这意味着该设备将在一百万小时内无法运行两次。考虑服务器一年24小时运行。
q = (0.2/100) * (1/1000) * 24 * 365
q = 0.01752
因此一年内1台服务器的可靠性
R = 1 - 0.01752
R = 0.98248 which is 98.2%
我已经进行了计算，但它不是线性编程。
例如（我想提供屏幕截图但信誉不足），
Budget(b) = 100,000
Server cost(Sc) = 18,000
Total server (n)= 5
Fail per million hours (nF)= 2
million hours (mh)= 10(to the power of -6)
Duration to check reliability (y) = 10 years
Target reliability = 99.9%
计算： 找到总服务器，n = b / Sc 找到可靠性：
R = Rs = 1-[(nF*mh)*(hours*day*y)]to the power of n
输出，从计算中，我发现使用：
1 server is not reliable
2 server is not reliable
3 server is not reliable
4 server is reliable
5 server is reliable
我想将其转换为线性编程，并且将显示目标输出为4
请帮帮我
谢谢