Question

此函数（为方便起见，用C语言编写，但这对问题并不重要）决定了数组的大小。我敢肯定它可以转换为if-else链甚至是方程式，但我不够聪明，不知道如何。（我试着写下明显的if-else链，但在案件中陷入困境。）

// 0 <= from <= 0x10FFFF
// 1 <= len <= 0x10FFFF
unsigned int size_for_block(unsigned int from, unsigned int len)
{
  unsigned int size = 0;
  for (unsigned int i = 0; i < len; i++) {
    unsigned int point = from + i;
    if (0xD800 <= point && point <= 0xDFFF)
      ;
    else if (point <= 0xFFFF)
      size += 1;
    else
      size += 2;
  }
  return size;
}

如果有一种将这种循环转换为算术的通用，防盲技术，那将是一个理想的答案。如果做不到这一点，这个实例的解决方案就没问题。

Answer 1

首先，为简单起见：

to = from + len - 1

我认为对于每个“部分”，它可以分为3个等式。那就是：

答：0至0xD800 - 1
B：0xD800至0xDFFF
C：0xDFFF + 1到无穷大

部分 A 和 C 是“值得”2， B 值得1.除非我误解了您的代码 - 是否存在只有2个部分？

因此，将每个部分值乘以其范围内的范围的长度：

答： if (from < 0xD800) size += 2 * min((0xD800 - 1) - from + 1, len)

假设min是一个返回其参数较小的函数：范围是“from到该部分的末尾，或len，以较短者为准” 。范围是（结束 - 开始+ 1）。

B： if (to > 0xD800) size += 1 * min(0xDFFF - 0xD800 + 1, to - D800 + 1)

这里的逻辑类似：“完整部分，或部分的开头to，以较短者为准”。

C： if (to > 0xDFFF + 1) size += 2 * (to - (0xDFFF + 1) + 1)

这更简单，因为没有终点：只从头开始计算to。

我不知道这对计算机来说是否更有效率。不过，这对我的大脑来说效率肯定不高。

Answer 2

结合nmclean的回答和this question的概念，我现在有了这个：

function overlap(min1, max1, min2, max2) {
  return Math.max(0, Math.min(max1, max2) - Math.max(min1, min2));
}
size = (overlap(from, from+len, 0x000000, 0x00D800) +
        overlap(from, from+len, 0x00E000, 0x010000) +
        overlap(from, from+len, 0x010000, 0x110000)*2);

我经过详尽的测试，总能产生与原版相同的结果，并且清楚地显示了在一般情况下如何做这类事情。

将此循环简化为等式

2 个答案: