将循环写成数学方程式

Question

出于文档目的，我需要编写一个简单的循环作为数学方程。但有一件事我无法绕过头脑。

j = 1;
for(i = N; i > 1; --i){
    j = 2*j+1;
}
scale = 1/j;

可悲的是，我不能把它写成一个简单的^ N或至少我找不到因为+1的表达式。你知道一个好的数学表达吗？

Answer 1

这太混淆了。

让我们改写

j = 1;
for (int i = 1; i < N; ++i){
   j = 2 * j + 1;
}

然后你可以看到这个循环可以重写为

j = 2 ^N - 1

因此您不仅可以更改文档，，还可以更改代码。