如何将这个概念表述为一个方程式

Question

我有这个（伪代码）：

var a = Math.random(); // returns random number from 0 to 1

我希望更有可能选择较低的数字，就像图片所描述的那样。等式（代码）应该如何？

Answer 1

最简单的方法是进行拒绝抽样。

基本上你模拟一个二维变量（x，y）=（Math.random（），Math.random（））。它是平方[0,1] [0,1]中的一个点。如果变量（x，y）在您绘制的三角形中，则取x。

x将具有您正在寻找的发行版。

伪代码：

x = Math.random();
y = Math.random();

if x+y < 1:
   return x;

你实际上可以通过仅绘制一个随机变量（通过计算和反转累积分布函数）来逃避它，但在这种情况下这要复杂得多。

Answer 2

反向累积分布函数给出

1 - Math.sqrt(1 - Math.random()),

所以

 1 - Math.sqrt(Math.random())

会为您提供所需的发布。

请注意，0处的概率密度必须为2，以便曲线下面积的概率为1。