Question

我有一个数组的数组。我需要找到2个数字之间的最大差异，但最大数字在数组中的最小数字之前。

public static int maximalDrop (int [] a)

例如：

对于数组5,21,3,27,12,24,7,6,4，结果将为23（27 - 4）

对于数组5,21,3,22,12,7,26,14，结果将是18（21 - 3）

我的解决方案是获取数组中的第一个元素（这个数字将是大的）并检查数字和数组中所有其他数字之间的差异，之后执行相同的操作，但使用下一个数字数组，当然比较差异，并返回最大的一个。我的解决方案是O（n²），所以我可以做得更少吗？

Answer 1

除非我误解了这个问题，否则我相信你可以在阵列的一次传递中做到这一点。您只需要跟踪到目前为止您所看到的最大值和最大差异。当您通过数组计算当前数字与目前为止所见的最大值之间的差异时。

所以对于你的第二个例子5,21,3,22,12,7,26,14

1: 5 is first value so set maximum to 5
2: 21 > 5 so reset maximum
3: 21 - 3 = 18
4: 22 > 21 so reset maximum
5: 22 - 12 = 10
6: 22 - 7  = 15
7: 26 > 22 so reset maximum
8: 26 - 14 = 12

当你找到一个新的最大值时，较小的数字出现在较大的数字之后，需要从这个新的最大值中减去数组中超出它的任何小数字。

所需答案是在此过程中看到的最大值 - 在这种情况下是在步骤3中计算的18。

Answer 2

试试这个：

public static int maximalDrop (int[]a)
{
    int max= a[0];
    int dif= 0;
    for (int i=0; i<a.length; i++)
    {
        if(a[i]>max){
            max=a[i];
            if (dif<max-a[i+1])
            {
             dif=max-a[i+1];   
            }
        }
    }
    return dif;    
}

Answer 3

好吧，我不确定我对这个问题的理解是否正确。但是，我认为您只需要跟踪到目前为止已经访问过的最大值和下降值。考虑一下，如果a-b产生的最大跌幅;并且在b之前存在另一个值c大于a，则c-b肯定大于a-b，那么最大的下降应该是c-b。虽然稍后会有更大的数字替换最大值，但它不会改变掉落值，除非它可以产生更大的下降。

这段代码可能有用，它在java中：所以时间成本是O（n）。如果我误解了一些概念，请告诉我。

public int findDrop(int[] ar){ int max = ar[0]; int drop = 0; for(int i=1;i<ar.length;i++){ if(ar[i] > max){ max = ar[i]; } else { if(max - ar[i] > drop){ drop = max - ar[i]; } } } return drop; }

Answer 4

O（N）解决方案

public static int findMaxDrop(int[] arr){
    int maxSoFar=0;
    int currDrop=0;
    int maxDrop=0;

    for(int i=0;i<=arr.length-1;i++){
        if(arr[i] > maxSoFar){
            maxSoFar=arr[i];
        }else{
            currDrop = maxSoFar-arr[i];
            maxDrop=Math.max(currDrop, maxDrop);
        }
    }
    return maxDrop;
}

Answer 5

你应该只需要一个小调整来合并排序，以便在O（n log n）中执行此操作！

Answer 6

可以在O（n）中完成：

merge sort列表
获取最小和最大项目并计算它们之间的差异。

是否有可能找到阵列中两个数字之间的最大压降，其复杂度小于O（n²）？

6 个答案: