Question

以下是英语词典中排列为矩阵的单词

MATHE
ATHEM
THEMA
HEMAT
EMATI
MATIC
ATICS

跟踪矩阵从左上角开始，每步向右或向下移动，到达矩阵的右下角。确保任何此类跟踪都生成相同的单词。对于长度为m + n-1的给定单词写成大小为m * n的矩阵，可以进行多少次这样的描记？

输入格式第一行输入包含一个整数T.T测试用例跟随每一行。每行包含2个空格分隔的整数m＆amp; n表示写入的矩阵有m行，每行有n个字符。

约束：

1 <= T <= 103
1 ≤ m,n ≤ 106

输出格式按照问题陈述中的说明打印可跟踪单词的方式（S）。如果数量大于10，则为9 + 7， print S mod（10 rest to power 9 +7）

示例输入

1
2 3

示例输出

解释让我们考虑写一个字作为矩阵

AWA
WAY

在这里，矩阵中的单词AWAY可以用3种不同的方式跟踪，遍历任意一个向右或向下。

AWA
  Y

AW
 AY

A
WAY

Answer 1

这是一个很好的问题，这就是我将回答它的原因。然而，它似乎是一个家庭作业，或者是从奥林匹克运动会中获得的一个问题，这就是为什么你有这么多的downvotes。答案是我们有（N-1 + M-1）！/（（N- 1）！（M-1）！）给定M和N的不同路径。例如对于样本输入，我们有（2-1 + 3-1）！/（（2-1）！（3-1）！）= 3！/（1 * 2），即6/2 = 3.

这是因为M-1移动RIGHT，N-1移动DOWN。

因此，对于您的示例，我们可以

右下方

向右右下方

所以这些只是M-1 RIGHT和N-1 DOWN的排列。就这么简单。

这是简化的（从文件中读取等，已删除）算法

long getResult(int N, int M){
return Math.Factorial(N +M -2)/(Math.Factorial(N-1)*Math.Factorial(M-1));
}

希望有所帮助

什么是矩阵追踪？

1 个答案: